专题2-3+函数、数列、三角函数中大小比较问题（练）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测 8页

‎ 2018高三二轮复习之讲练测之练案【新课标文科数学】‎ 练---精准到位 ‎1.练高考 ‎1.【2017课标1，理11】设x、y、z为正数，且，则（ ）‎ A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z ‎【答案】D ‎2.【2017天津，文6】已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（ ）‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】由题意：，且：，‎ 据此：，结合函数的单调性有：，‎ 即，本题选择C选项.‎ ‎3.【2017课标3，文6】函数的最大值为（ ）‎ A． B．1 C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由诱导公式可得： ，‎ 则： ,‎ 函数的最大值为 .‎ 所以选A.‎ ‎4.【2017浙江，6】已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎5.【2017江苏，10】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是 .‎ ‎【答案】30‎ ‎【解析】总费用，当且仅当，即时等号成立.‎ ‎6. 【2017江苏，16】 已知向量 ‎ （1）若a∥b,求x的值；‎ ‎ （2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.‎ ‎【答案】（1）（2）时，取得最大值，为3； 时，取得最小值，为.‎ ‎（2）.‎ 因为，所以，‎ 从而.‎ 于是，当，即时，取到最大值3；‎ 当，即时，取到最小值.‎ ‎2.练模拟 ‎1.【2018届福建省泉州市高中毕业班1月检查】已知， ， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 故选 ‎2.【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】设实数满足： ，则的大小关系为 A. c >0, >1‎ 故答案为：A. ‎ ‎5.【2018届辽宁省凌源市高三上学期期末】 已知数列满足，若，则数列的首项的取值范围为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎6. 已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．‎ ‎（Ⅰ）求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）当方程有两个不等实根时，求的取值范围；‎ ‎（Ⅲ）设， ， ，求证， ， ．‎ ‎【答案】(1) ；(2) 的取值范围为；（3）见解析．‎ ‎【解析】试题分析：（1）点的坐标为； 点在上，则 ‎（2）方程的根转化为图像的交点；（3）裂项求和．‎ ‎（Ⅰ）函数的图像恒过定点， 点的坐标为 又因为点在上，则 即 ，∴ ‎ ‎（Ⅱ） 即，∴‎ 由图像可知： ，故的取值范围为．‎ ‎（Ⅲ）， ‎ ‎∴ ， ．‎ ‎3.练原创 ‎1.已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为 ．‎ ‎【答案】‎ ‎2．在等差数列中，，公差为,前项和为，当且仅当时最大，则的取值范围________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】:因为，当且仅当时，取得最大值，‎ ‎∴，综上的取值范围为.‎ ‎3．在中，若，则的最大值 ．‎ ‎【答案】 ‎ 其中，∴当时，有最大值.‎ ‎4．函数 的最大值为 ．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ ‎∵ ‎ ‎，∴函数的最大值为1. ‎ ‎5．已知函数，则函数的最小值为 .‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】由