2018-2019学年新疆克拉玛依市第一中学高一下学期期末考试数学试题 5页

克拉玛依市第一中学 2018-2019 学年第二学期 高一数学期末试卷 ‎6．（5 分）若圆 x2 + y 2 - 2ax + 2by + 1 = 0 的圆心在第一象限，则直线 ax + y - b = 0 一定不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 学校:‎ ‎‎ 姓名：‎ ‎‎ 班级：‎ ‎‎ 考号： ‎ ‎7．（5 分）已知直线的斜率是 2 ，在 y 轴上的截距是 -3 ，则此直线方程是（ ）．‎ 一、单选题 ‎1．（5 分）直线 x + ‎‎ 第 I 卷（选择题)‎ ‎3 y + k = 0 的倾斜角是（ ）‎ ‎A． 2 x - y - 3 = 0‎ C． 2 x + y + 3 = 0‎ ‎B． 2 x - y + 3 = 0‎ D． 2 x + y - 3 = 0‎ p p A． - B．‎ ‎6 6‎ ‎‎ p 5‎ C． D． p ‎3 6‎ ‎8．（5 分）一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）‎ ‎2．（5 分）若直线 x + ay = 2 与直线 ax + y = a + 1 平行，则 a 的值为（ ）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．0‎ ‎3．（5 分）已知直线 l1 的方程是 y = ax + b ，l2 的方程是 y = bx - a(ab ¹ 0, a ¹ b) ，则下列各图形中，正确的 是（ ）‎ A． B．‎ ‎A． 32p B． 34p C． 36p D． 38p ‎9．（5 分）如图，在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中，E 为线段 A1C1 的中点，则异面直线 DE 与 B1C 所成角的大 小为（ ）‎ C． D．‎ ‎4．（5 分）圆 ( x - 3)2 + ( y + 2)2 = 4 与圆 ( x - 7)2 + ( y -1)2 = 36 的位置关系是( ) A．相切 B．内含 C．相离 D．相交 ‎A．15o B． 30o C． 45o D． 60o ‎10．（5 分）已知圆 O : x 2 + y 2 = 1 ，直线 l : 3x - 4 y + m = 0 与圆 O 交于 A, B 两点，若圆 O 外一点 C 满足 uuur uuur uuur ‎5．（5 分）已知圆O1 的方程为 x ‎‎ ‎2 + y 2‎ ‎‎ = 4 ，圆O2 的方程为 ( x - a )‎ ‎‎ ‎2 + ( y - 1)2‎ ‎‎ = 1 ，那么这两个圆的位置关系不 ‎OC = OA + OB ‎，则实数 m 的值可以为（ ）‎ ‎5 1‎ 可能是（ ）‎ ‎A．5 B． - C．‎ ‎2 2‎ ‎D． -3‎ A．外离 B．外切 C．内含 D．内切 ‎11．（5 分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 A．46 B．48‎ C．50 D．52‎ ‎12．（5 分）一条光线从点 (-2, 3) 射出，经 x 轴反射后与圆 ( x - 3)2 + ( y - 2)2 = 1 相切，则反射光线所在直线的 斜率为（ ）‎ ‎‎ 三、解答题 ‎18．（12 分）已知圆心为 C ( 4，3) 的圆经过原点 O ．‎ ‎（Ⅰ）求圆 C 的方程；‎ ‎（Ⅱ）设直线 3x - 4 y + 15 = 0 与圆 C 交于 A ， B 两点，求△ ABC 的面积．‎ ‎6 5‎ A． 或 ‎5 6‎ ‎5 4‎ B． 或 ‎4 5‎ ‎4 3‎ C． 或 ‎3 4‎ ‎3 2‎ D． 或 ‎2 3‎ 二、填空题 ‎第 II 卷（非选择题)‎ ‎‎ ‎19．（13 分）已知点 A(4,1), B(-6, 3), C(3, 0) ．‎ ‎13．（5 分）圆心为 (1, 0) ，且与直线 x - y = 0 相切的圆的方程是 ．‎ ‎（1）求 DABC 中 BC 边上的高所在直线的方程；‎ π ‎14．（5 分）在极坐标系中，点 (2, ) 到直线 rsin(q- ‎6‎ ‎π ) = 1 的距离是 ‎ ‎6‎ ‎（2）求过 A, B, C 三点的圆的方程．‎ ‎15．（5 分）若直线 y = k ( x + 4) 与圆 x2 + y2 = 8 有公共点，则实数 k 的取值范围是 ．‎ ‎16．（5 分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为 8.高为 4 的等腰三角形，侧视 图是一个底边长为 6.高为 4 的等腰三角形，则该几何体的体积为 ；侧面积为 ．‎ ‎17．（5 分）已知圆 O : x 2 + y 2 = r 2 (r > 0) ，直线 l : mx + ny = r 2 与圆 O 相切，点 P 坐标为 (m, n) ，点 A 坐 标为 (3, 4) ，若满足条件 PA = 2 的点 P 有两个，则 r 的取值范围为 ‎ 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 ‎20．（13 分）如图，在四棱锥 P - ABCD 中， AD / / BC ，且 PA = PD = 2 ， AD = 2BC = 2 2 ，PA ^ CD ， 点 E 在 PC 上，且 PE = 2EC ．‎ ‎（1）求证：平面 PAD ⊥平面 PCD ；‎ ‎（2）求证：直线 PA ∥平面 BDE ．‎ ‎21．（13 分）如图，直三棱柱 ABC - A1B1C1 中，点 D 是棱 BC 的中点，点 F 在棱 CC1 上，已知 AB = AC ，‎ ‎22．（14 分）在 DABC 中，A(-1, 2) ，边 AC 上的高 BE 所在的直线方程为 7 x + 4 y - 46 = 0 ，边 AB 上中线 CM 所在的直线方程为 2 x - 11y + 54 = 0 .‎ ‎（1）求点 C 坐标；‎ ‎（2）求直线 BC 的方程.‎ 参考答案 ‎1．D ‎2．B ‎3．D ‎4．D ‎5．C ‎6．A ‎7．A ‎8．B ‎9．B ‎10．D ‎11．B ‎12．C ‎13．‎ ‎14．‎ ‎15．‎ ‎16．64 ‎ ‎17．‎ ‎18．（Ⅰ）；（Ⅱ）12.‎ ‎19．（1）；（2）‎ ‎20．（1）见解析；（2）见解析 ‎21．（1）见解析；（2）见解析 ‎22．（1）（2）‎ AA1 = 3 ， BC = CF = 2‎ ‎（1）若点 M 在棱 BB1 上，且 BM =1，求证：平面 CAM ^ 平面 ADF ；‎ ‎（2）棱 AB 上是否存在一点 E ，使得 C1E / / 平面 ADF 证 明你的结论。‎ 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页