2018-2019学年吉林省长春市九台区师范高级中学、实验高中高一上学期期中考试数学试卷（word版） 7页

九台区师范、实验高中2018-2019学年度第一学期期中考试 高一数学试题 考生注意：本试题考试时间120分钟，满分150分。‎ 一、选择题（本试题为单项选择题，每题5分，总分60分。）‎ ‎1、若集合，则集合为（ ）‎ ‎ A.｛1，2｝ B.｛0，1，2，3，5｝ C.｛1，2，3，5｝ D.｛0｝‎ ‎2、函数的定义域为（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎3、若，则角在（ ）‎ A. 第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 ‎4、若圆的半径为6cm，则圆心角为的扇形的面积（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 5、 函数在以下区间内一定有零点的是（ ）‎ ‎ B. C. D. ‎ 6、 已知函数在区间上的最大值A，最小值B，则A-B的值是（ ）‎ A. B.1 C. D. ‎ 7、 已知函数是R上的增函数，且，则实数的取值范围是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎8、函数的图象过定点（ ）‎ A.（1，0） B.（1，2） C.（2，0） D.（2，1）‎ ‎9、若，则的值为（ ）‎ A.1 B.2 C. D.‎ ‎10、如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象．已知n分别取±2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（　　）‎ A. ‎ B. ‎ B. ‎ D.‎ ‎11、函数的单调减区间为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、定义在R上的奇函数满足：对任意的，有，则（ )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（每题5分，共20分。）‎ ‎13、已知，那么是第_________象限角.‎ ‎14、计算 的结果是_______.‎ ‎15、已知，且___________.‎ ‎16、已知函数是定义在上的奇函数，当时， ,则__________.‎ ‎ ‎ 三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分共70分）‎ ‎17、已知角终边上一点，．‎ ‎（1）求实数的值；（2）求的值．‎ 高一数学试题第2页（共4页）‎ ‎18、已知集合，，全集.‎ 求：（1）；（2）．‎ ‎19、已知函数。（1）求、、的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎20、已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；‎ ‎（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.‎ ‎21、已知函数.（1）求的定义域； ‎ ‎（2）判断的奇偶性并予以证明；（3）求不等式的解集.‎ ‎22、已知函数，分别用定义法：‎ ‎（1）判断函数的奇偶性；（2）证明：函数在上是增函数.‎ 高一数学试题第4页（共4页）‎ 九台区师范、实验高中2018-2019学年度第一学期期中考试 高一数学答案 一、选择题12个，每个5分，共计60分。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B C D B C D A B D A B D 二、选择题4个，每个5分，共计20分。‎ ‎13、一 14、5 15、4 16、12‎ 三、解答题6个，第17题10分，第18-22题每题12分，共计70分 ‎17、解：（1）根据任意角的三角函数定义得，，‎ 解得 ‎（2）由正切函数的定义得，‎ ‎18、解：（1）根据题意，‎ ‎（2） ‎ ‎19、解：（1），，‎ ‎ ‎ ‎ （2）‎ ‎20、解：（1）由或 又为偶函数，则：此时：.‎ ‎（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足 即：.‎ 21、 解：（1）由题知： 解得 ‎ 函数的定义域为 （2） 由（1）知定义域关于原点对称。‎ ‎ ‎ 为奇函数。‎ （3） 由题知 ‎ 又因为所以，即解得 不等式解集 ‎22、解：（1）对于函数，其定义域为 ‎ 因为对定义域内的每一个都有：‎ ‎ ‎ 所以，函数为奇函数．‎ ‎（2）证明：设是区间上的任意两个实数，且则 由得 而则即所以 则 ‎ 即 ‎ 因此，函数在上是增函数．‎