2018-2019学年河南省周口中英文学校高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版 8页

周口中英文学校2018——2019学年下期高二期中考试 文科数学试卷 ‎ ‎ 一，填空题（每题5分，共60分） ‎ ‎1.用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值(　　)‎ A． 越大，“x与y有关系”成立的可能性越小 B． 越大，“x与y有关系”成立的可能性越大 C． 越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小 D． 与“x与y有关系”成立的可能性无关 ‎2.下表是一个2×2列联表：‎ 则表中a，b处的值分别为(　　)‎ A． 94,96　 B． 52,50　 C． 52,54　　 D． 54,52‎ ‎3.“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定为(　　)‎ A． 自然数a，b，c都是奇数 B． 自然数a，b，c都是偶数 C． 自然数a，b，c中至少有两个偶数 D． 自然数a，b，c都是奇数或至少有两个偶数 ‎4.若a≠0，b≠0，则代数式＋＋的取值共有(　　)‎ A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 ‎5.若1－i(i是虚数单位)是关于x的方程x2＋2px＋q＝0(p、q∈R)的一个解，则p＋q等于(　　)‎ A． －3 B． －1 C． 1 D． 3‎ ‎6.已知复平面内的平行四边形ABCD中，定点A对应的复数为i，向量对应的复数为2＋i，则点D对应的复数为(　　)‎ A． 2 B． 2＋2i C． －2 D． －2－2i ‎7.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是(　　)‎ A． －1 B． 1 C． 2 D．‎ ‎8.阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　)‎ A．i>6? B．i≥6? C．i<6? D．i≤7?‎ ‎9.工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程＝50＋80x，下列判断正 确的是 （ ）‎ ‎(1)劳动生产率为1000元时，工资为130元；‎ ‎(2)劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元；‎ ‎(3)劳动生产率提高1000元，则工资提高130元；‎ ‎(4)当月工资为210元时，劳动生产率为2000元．‎ A． (1) B． (2) C． (3) D． (4)‎ ‎10.在平面上，若两个正三角形的边长之比1∶2，则它们的面积之比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1∶2，则它的体积比为(　　)‎ A． 1∶4 B． 1∶6 C． 1∶8 D． 1∶9‎ ‎11.若m为实数，则复数(m2＋m－2)＋(6－m－m2)i在复平面内所对应的点不可能位于(　　)‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎12.以下是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式是(　　)‎ A．y＝x3 B．y＝3－x C．y＝3x D．y＝‎ 二、填空题(每小题5分,共20分) ‎ ‎13.已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．‎ ‎14.观察＝；＋＝；＋＋＝；…，由此推算＋＋＋＋＋＋＝________.‎ ‎15.满足方程x2－3x－4＋(y2－6y＋9)i＝0的实数对(x，y)表示的点的个数是________.‎ ‎16.下面关于结构图的说法正确的是________．‎ ‎①结构图只能是从左向右分解；②结构图只能是从上向下分解；③结构图只能是从下向上分解；④结构图一般呈“树”形结构；⑤结构图有时呈“环”形结构．‎ 三， 解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分） ‎ ‎17.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：‎ ‎(1) 若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为 “非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表.‎ ‎(2)根据(1)中的2×2列联表，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系？‎ ‎18.下表为收集到的一组数据：‎ ‎(1)作出与的散点图，并猜测与之间的关系；‎ ‎(2)建立与的关系，预报回归模型并计算残差；‎ ‎(3)利用所得模型，预报时的值．‎ ‎19.若x，y∈R，x>0，y>0，且x＋y>2.求证：和中至少有一个小于2.‎ ‎20.如图，平行四边形OABC，定点O、A、C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，‎ 试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；‎ ‎(2)对角线所表示的复数；‎ ‎(3)求B点所对应的复数．‎ ‎21.已知复数z＝(m2＋m－6)＋(m2－3m＋2)i(m∈R).‎ ‎(1)当m取何值时，z为纯虚数？‎ ‎(2)如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.‎ ‎22.已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法及程序框图．‎ 答案解析 ‎1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.C 11.C 12.C ‎13.11.69‎ ‎14.‎ ‎15.2‎ ‎16.④⑤‎ ‎17.【答案】(2) 有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系 ‎【解析】(1)‎ ‎(2)据2×2列联表可得χ2=≈8.802.‎ ‎∵8.802＞6.635,‎ ‎∴有99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.‎ ‎18.【答案】(1)作出散点图如图所示，从散点图中可以看出与不具有线性相关关系，根据已有知识可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线的周围，其中1， 2为待定的参数．‎ ‎(2)对两边取对数把指数关系变为线性关系，令，则变换后的样本点应分布在直线的周围，这样就可以利用线性回归模型来建立与之间的非线性回归方程了，数据可以转化为：‎ 求得回归直线方程为，‎ ‎∴＝e0.272x－3.849．‎ 残差 ‎(3)当时，y＝e0.272x－3.849≈1 131．‎ ‎【解析】‎ ‎19.【答案】假设它们都不小于2，则有≥2，≥2，‎ 则1＋x≥2y,1＋y≥2x，‎ 两式相加，得2≥x＋y，‎ 与已知矛盾，故原命题成立．‎ ‎【解析】‎ ‎20.【答案】(1)∵＝－，∴所表示的复数为－3－2i；‎ ‎∵＝，∴所表示的复数为－3－2i.‎ ‎(2)∵＝－，‎ ‎∴所表示的复数(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.‎ ‎(3)∵＝＋＝＋.‎ ‎∴所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i.‎ 故B点所对应的复数为1＋6i.‎ ‎【解析】‎ ‎21.【答案】复数z＝(m2＋m－6)＋(m2－3m＋2)i(m∈R).‎ ‎(1)当m2＋m－6＝0并且m2－3m＋2≠0，z为纯虚数，解得m＝－3.‎ ‎(2)如果复数z在复平面上对应的点位于第二象限，那么 解得实数m的取值范围是－3＜m＜1.‎ ‎【解析】‎ ‎22.【答案】用数学语言描述算法：‎ 第一步，输入点的横、纵坐标x0、y0，‎ 输入直线方程的系数，即常数A、B、C.‎ 第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C.‎ 第三步，计算z2＝A2＋B2.‎ 第四步，计算d＝.‎ 第五步，输出d.‎ 程序框图如图所示：‎