高中数学必修3同步练习：均匀随机数的产生 5页

必修三 3.3.2　均匀随机数的产生 一、选择题 ‎1、将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是(　　)‎ A．一样大 B．蓝白区域大 C．红黄区域大 D．由指针转动圈数决定 ‎2、在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3、如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为(　　)‎ A. B. C. D．无法计算 ‎4、与均匀随机数特点不符的是(　　)‎ A．它是[0,1]内的任何一个实数 B．它是一个随机数 C．出现的每一个实数都是等可能的 D．是随机数的平均数 ‎5、在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率是(　　)‎ A. B. C. D．1‎ ‎6、将[0,1]内的均匀随机数转化为[－3,4]内的均匀随机数，需要实施的变换为(　　)‎ 二、填空题 ‎7、在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．‎ ‎8、在区间[－1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为________．‎ ‎9、在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为______．‎ 三、解答题 ‎10、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率(用两种方法)．‎ ‎ ‎ ‎11、如图所示，曲线y＝x2与y轴、直线y＝1围成一个区域A(图中的阴影部分)，用模拟的方法求图中阴影部分的面积(用两种方法)．‎ ‎12、假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性是相同的．设计模拟方法估计下列事件的概率：‎ ‎(1)小燕比小明先到校；‎ ‎(2)小燕比小明先到校，小明比小军先到校．‎ ‎13、利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线y＝log3x与x＝3及x轴围成的图形)的面积．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B　[指针停留在哪个区域的可能性大，即表明该区域的张角大，显然，蓝白区域大．]‎ ‎2、D　[由题意知，6