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- 2021-06-25 发布
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第三章 直线与方程 单元测试
一、选择题
1.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后,
又回到原来的位置,那么直线的斜率是( )
A. B. C. D.
2.若都在直线上,则用表示为( )
A. B. C. D.
3.直线与两直线和分别交于两点,若线段的中点为
,则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
4.△中,点,的中点为,重心为,则边的长为( )
A. B. C. D.
5.下列说法的正确的是 ( )
A.经过定点的直线都可以用方程表示
B.经过定点的直线都可以用方程表示
C.不经过原点的直线都可以用方程表示
D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程
表示
6.若动点到点和直线的距离相等,则点的轨迹方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
1.已知直线与关于直线对称,直线⊥,则的斜率是
______.
2.直线上一点的横坐标是,若该直线绕点逆时针旋转得直线,
则直线的方程是 .
3.一直线过点,并且在两坐标轴上截距之和为,这条直线方程是__________.
4.若方程表示两条直线,则的取值是 .
5.当时,两条直线、的交点在 象限.
三、解答题
1.经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么?
2.求经过点的直线,且使,到它的距离相等的直线方程。
3.已知点,,点在直线上,求取得
最小值时点的坐标。
4.求函数的最小值。
第三章 直线和方程 答案
一、选择题
1.A
2.D
3.D 4.A
5.D 斜率有可能不存在,截距也有可能为
6.B 点在直线上,则过点且垂直于已知直线的直线为所求
二、填空题
1.
2. 的倾斜角为
3.,或
设
4. 5.二
三、解答题
1. 解:过点且垂直于的直线为所求的直线,即
2. 解:显然符合条件;当,在所求直线同侧时,
,或
3. 解:设,
则
当时,取得最小值,即
1. 解:可看作点
到点和点的距离之和,作点关于轴对称的点