• 629.00 KB
  • 2021-06-30 发布

陕西省渭南市韩城市司马迁中学2019-2020学年高二下学期质量检测数学(文)试卷

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
陕西省渭南市韩城市司马迁中学2019-2020学年高二下学期质量检测数学(文)试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知集合P={|0},Q={|},则P∩Q=( )‎ A.(-,2) B.[0,+ C.[2,+ D.(2,+)‎ ‎2. 命题“(0,+),”的否定是( )‎ A. (0,+), B. (0,+),‎ C. (0,+), D. (0,+),‎ ‎3.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,则A>B是tanA>tanB成立的( )条件:‎ A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 ‎4.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 函数的零点所在区间是(  )‎ A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)‎ ‎6.已知直线是曲线的一条切线,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 函数=在[-2,+∞)上是减函数,则a的取值范围为(  )‎ A.[4,+∞) B.[4,5) C.[4,8) D.[8,+∞) ‎ ‎8.函数f(x)=的图象大致为(  )‎ A. ‎ B. ‎ C. D.‎ ‎9.已知函数满足,且当时, 成立,若 ‎,的大小关系是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数 ,若,使得 成立,则实数的取值范围为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知定义域为的奇函数,当时,满足,则(  )‎ A. B. C.-2 D.0‎ ‎12.把函数的图象向右平移一个单位,所得图象与函数的图象关于直线对称;已知偶函数满足,当时,;若函数有五个零点,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)‎ ‎13.设函数满足,则___________.‎ ‎14.已知是奇函数,且时的解析式是,若时,则的表达式为____________.‎ ‎15.如果曲线在点处的切线垂直于直线,那么点的坐标为___________.‎ ‎16.已知定义在上的奇函数满足,当时,,则方程在区间上所有的实数解之和为___________.‎ 三.解答题(本大题共6小题.共计70分)‎ ‎17(10分)已知函数,.‎ ‎(1)若,求不等式的解集;‎ ‎(2)若关于的不等式恒成立,求的取值范围.‎ ‎18. (本题满分12分)海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.‎ 地区 A B C 数量 ‎50‎ ‎150‎ ‎100‎ ‎(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;‎ ‎(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.‎ ‎19.(本题满分12分)如图,在五面体ABCDFE中,侧面ABCD是正方形,是等腰直角三角形,点O是正方形ABCD对角线的交点,EA=EB,AD=2EF=6且 (1) 证明:0F//平面ABE.‎ (2) 若侧面ABCD与底面垂直,求五面体ABCDFE的体积。‎ ‎20. (本题满分12分)已知.若函数的最小 值为2.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)证明: ‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数().‎ ‎(1)若,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)设函数,若存在,使得成立,求实数的最大值.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数 (是自然对数的底数).‎ ‎(1)若函数在上单调递减,求的取值范围;‎ ‎(2)当时,记,其中为的导函数;证明:对任意,.‎ ‎ ‎ 答案 答案一、选择题 题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答 D C C B C B B A A B B C 二、填空题 ‎13.-1 14. 15.(1,0) 16.‎ ‎17【解析】(1)时,不等式为,‎ 当时,不等式化为:,,此时;‎ 当时,不等式化为:,,此时-;‎ 当时,不等式化为:,,此时.‎ 综上,不等式的解集为.‎ ‎(2),‎ ‎,,‎ 又,,解得或,‎ 即的取值范围是.‎ ‎18.解析:(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是 =,所以样本中包含三个地区的个体数量分别是:50×=1,150×=3,100×=2.‎ 所以A,B,C三个地区的商品被选取的件数分别是1,3,2.‎ ‎(2)设6件来自A,B,C三个地区的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2‎ ‎.则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为:‎ ‎{A,B1},{A,B2},{A,B3},{A,C1},{A,C2},{B1,B2},{B1,B3},{B1,C1},{B1,C2},{B2,B3}{B2,C1},{B2,C2},{B3,C1},{B3,C2},{C1,C2},共15个.‎ 每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.‎ 记事件D为“抽取的这2件商品来自相同地区”,‎ 则事件D包含的基本事件有{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3},{C1,C2},共4个.‎ 所以P(D)=,即这2件商品来自相同地区的概率为.‎ ‎19证明:取AB中点M,连OM,EM,‎ 因为EF//BC,EF=BC,且侧面ABCD是正方形,所以EF//OM,EF=OM.所以四边形EFOM是平行四边形,所以OF//EM,又EM平面ABE,OF平面ABE,所以0F//平面ABE. ...... 5分 ‎(2)取AD的中点G,BC的中点H,连接GH,FG,FH。‎ ADAB,所以AD底面ABE.则EF=3,AE=BE=,‎ 因为M为AB中点,EA=EB,所以EMAB,EM底面ABCD,从而FO平面ABC 又FO=EM=3,则 所以 ........... 12分.‎ ‎20答案 ‎(1).∵‎ 当且仅当时,等号成立, 3分 ‎∴ 的最小值为,∴. 5分 (2).由1可知, ,且都是正数,‎ 所以 ‎ 9分 当且仅当时,取等号,所以得证 ‎ ‎21.【解析】‎ ‎22【解析】‎ ‎(1)由得, ,由得.令,则令的,当 时, ,递减;当时, ,递增. 则的取值范围取值范围是 ‎(2)当时, ,令,所以令得.因此当时, ,单调递增;当时, ,单调递减. .即又时, 故),则,即对任意,‎