• 81.50 KB
  • 2021-06-30 发布

高中数学选修第1章1_1同步训练及解析

  • 3页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
人教A高中数学选修2-3同步训练 ‎1.从A地到B地要经过C地和D地,从A地到C地有3条路,从C地到D地有2条路,从D地到B地有4条路,则从A地到B地不同走法的种数是(  )‎ A.3+2+4=9        B.1‎ C.3×2×4=24 D.1+1+1=3‎ 解析:选C.由题意从A地到B地需过C、D两地,实际就是分三步完成任务,用乘法原理.‎ ‎2.某学生去书店,发现3本好书,决定至少买其中一本,则购买方式共有(  )‎ A.3种 B.6种 C.7种 D.9种 解析:选C.分3类:买1本书,买2本书和买3本书,各类的购买方式依次有3种、3种和1种,故购买方式共有3+3+1=7(种).‎ ‎3.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(  )‎ A. B. C. D. 解析:选A.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3=9(种),其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种).故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P==.‎ ‎4.将3封信投入6个信箱内,不同的投法有________种.‎ 解析:第1封信有6种投法,第2、第3封信也分别有6种投法,因此共有6×6×6=216种投法.‎ 答案:216‎ 一、选择题 ‎1.现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为(  )‎ A.7 B.12‎ C.64 D.81‎ 解析:选B.要完成配套,分两步:第1步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同选法;第2步,选长裤,从3条长裤中任选一条,有3种不同选法.故共有4×3=12种不同的配法.‎ ‎2.从A地到B地,可乘汽车、火车、轮船三种交通工具,如果一天内汽车发3次,火车发4次,轮船发2次,那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为(  )‎ A.1+1+1=3 B.3+4+2=9‎ C.3×4×2=24 D.以上都不对 答案:B ‎3.十字路口来往的车辆,如果不允许回头,共有不同的行车路线(  )‎ A.24种 B.16种 C.12种 D.10种 解析:选C.完 成该任务可分为四类,从每一个方向入口都可作为一类,如图:从第1个入口进入时,有3种行车路线;同理,从第2个,第3个,第4个入口进入时,都分别有3种行车路线,由分类加法计数原理可得共有3+3+3+3=12种不同的行车路线,故选C.‎ ‎4.从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有(  )‎ A.30个 B.42个 C.36个 D.35个 解析:选C.第一步取b的数,有6种方法,第二步取a的数,也有6种方法,根据乘法计数原理,共有6×6=36种方法.‎ ‎5.从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数,作为直线Ax+By=0的系数,则形成不同的直线最多有(  )‎ A.18条 B.20条 C.25条 D.10条 解析:选A.第一步取A的值,有5种取法,第二步取B的值有4种取法,其中当A=1,B=2时,与A=2,B=4时是相同的;当A=2,B=1时,与A=4,B=2时是相同的,故共有5×4-2=18(条).‎ ‎6.用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有(  )‎ A.36个 B.18个 C.9个 D.6个 解析:选B.分3步完成,1,2,3这三个数中必有某一个数字被使用2次.‎ 第1步,确定哪一个数字被使用2次,有3种方法;‎ 第2步,把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法;‎ 第3步,将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上,有2种方法.‎ 故有3×3×2=18个不同的四位数.‎ 二、填空题 ‎7.加工某个零件分三道工序,第一道工序有5人,第二道工序有6人,第三道工序有4人,从中选3人每人做一道工序,则选法有________种.‎ 解析:选第一、第二、第三道工序各一人的方法数依次为5、6、4,由分步乘法计数原理知,选法总数为N=5×6×4=120.‎ 答案:120‎ ‎8.如图是某校的校园设施平面图,现用不同的颜色作为各区域的底色,为了便于区分,要求相邻区域不能使用同一种颜色.若有6种不同的颜色可选,则有________种不同的着色方案.‎ 解析:操场可从6种颜色中任选1种着色;餐厅可从剩下的5种颜色中任选1种着色;宿舍区和操场、餐厅颜色都不能相同,故可从其余的4种颜色中任选1种着色;教学区和宿舍区、餐厅的颜色都不能相同,故可从其余的4种颜色中任选1种着色.根据分步乘法计数原理,共有6×5×4×4=480种着色方案.‎ 答案:480‎ ‎9.从1,2,3,4,7,9六个数中,任取两个数作对数的底数和真数,则所有不同的对数的值的个数为________.‎ 解析:(1)当取1时,1只能为真数,此时对数的值为0.‎ ‎(2)不取1时,分两步:‎ ‎①取底数,5种;‎ ‎②取真数,4种.‎ 其中log23=log49,log32=log94,log24=log39,log42=log93,‎ ‎∴N=1+5×4-4=17.‎ 答案:17‎ 三、解答题 ‎10.8张卡片上写着0,1,2,…,7共8个数字,取其中的三张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?‎ 解:先排放百位,从1,2,…,7共7个数中选一个有7种选法;再排十位,从除去百位的数外,剩余的7个数(包括0)中选一个,有7种选法;最后排个位,从除前两步选出的数外,剩余的6个数中选一个,有6种选法.由分步乘法计数原理,共可以组成7×7×6=294个不同的三位数.‎ ‎11.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,求有多少种不同的种植方法?‎ 解:若黄瓜种在第一块土地上,则有3×2×1=6种不同种植方法.同理,黄瓜种在第二块、第三块土地上,均有3×2×1=6(种).故不同的种植方法共有6×3=18(种).‎ ‎12.某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成.‎ ‎(1)选其中一人为学生会主席,有多少种不同的选法?‎ ‎(2)若每年级选1人为校学生会常委成员,有多少种不同的选法?‎ ‎(3)若要选出不同年级的两人分别参加市里组织的两项活动,有多少种不同的选法?‎ 解:(1)分三类:第一类,从高一年级选一人,有5种选择;第二类,从高二年级选一人,有6种选择;第三类,从高三年级选一人,有4种选择.由分类加法计数原理,共有5+6+4=15种选法.‎ ‎(2)分三步完成:第一步,从高一年级选一人,有5种选择;第二步,从高二年级选一人,有6种选择;第三步,从高三年级选一人,有4种选择.由分步乘法计数原理,共有5×6×4=120种选法.‎ ‎(3)分三类:高一、高二各一人,共有5×6=30种选法;高一、高三各一人,共有5×4=20种选法;高二、高三各一人,共有6×4=24种选法;由分类加法计数原理,共有30+20+24=74种选法. ‎

相关文档