2019学年高中数学暑假作业 第三部分 数列 等差数列的定义与性质 3页

等差数列的定义与性质 定义：（为常数），‎ 等差中项：成等差数列 前项和 性质：是等差数列 ‎（1）若，则 ‎（2）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为；‎ ‎（3）若三个成等差数列，可设为 ‎（4）若是等差数列，且前项和分别为，则 ‎（5）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数）‎ 的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项，‎ 即：当，解不等式组可得达到最大值时的值. ‎ 当，由可得达到最小值时的值. ‎ ‎(6)项数为偶数的等差数列，有 ‎，.‎ ‎（7）项数为奇数的等差数列，有 ‎，‎ 3‎ ‎，.‎ 练习 ‎1.已知等差数列｛an｝的通项公式,则a9等于( ).‎ ‎ A. 1 B. ‎2 C. 0 D. 3‎ ‎2.已知等差数列满足=28，则其前10项之和为 （ ）‎ A 140 B ‎280 C 168 D 56‎ ‎3.若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（ ）‎ ‎1 0 无法确定 ‎4.已知数列{an}的通项公式为(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为( )‎ A.99 B‎.100 C.101 D.102‎ ‎5.已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（ ）‎ A. 第5项 B. 第6项 C第7项. D. 第8项 ‎6. 公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于( ) A. B. C.2 D.3 ‎7.在各项均不为零的等差数列中,若,则（ ）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎8. 等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于( ) A. B. C. D. ‎ 3‎ 必修五第三部分数列 数列1‎ ‎1.( C ). 2. （ A ）3.（ B ）4.( A )5.（ C ）6.( D )7.（ A）8. ( B ) 3‎