2019-2020学年安徽省六安市第一中学高二上学期期末数学（文）试题（解析版） 16页

‎2019-2020学年安徽省六安市金安区六安市第一中学高二上学期期末数学（文）试题 一、单选题 ‎1．把45化为二进制数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 所以,故选A.‎ ‎2．抛物线的准线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据抛物线的方程判断抛物线的焦点坐标，结合抛物线的准线方程进行求解即可．‎ ‎【详解】‎ 由题意可得：‎ 抛物线的焦点在y轴上，其中2p＝8，则p＝4，‎ 则抛物线的标准方程为y2，‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查抛物线准线的求解，根据抛物线的方程是解决本题的关键．比较基础．‎ ‎3．下列命题的说法错误的是（　　）‎ A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0．‎ B．“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件．‎ C．“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．‎ D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．‎ ‎【答案】C ‎【解析】【详解】‎ 对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p: ∃x0∈R，x02+x0+1≤0，是真命题；‎ ‎“x=1”是“x2−3x+2=0“的充分不必要条件，是真命题；‎ 若c=0时，不成立，是充分不必要条件，∴是假命题；‎ 命题“若x2−3x+2=0,则x=1”的逆否命题为：“若x≠1,则x2−3x+2≠0”，是真命题；‎ 故选C.‎ ‎4．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由渐近线方程求得值，然后求半焦距．‎ ‎【详解】‎ 由题意，解得，又，所以焦点为．‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查双曲线的焦点坐标，考查渐近线的概念，属于基础题．‎ ‎5．函数在上的单调递增区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】求出导数，由导数值为正确定增区间．‎ ‎【详解】‎ 由题意，由，又，所以，‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查用导数求函数的单调区间，属于基础题．‎ ‎6．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个算法，若输入的分别为，则输出的（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】模拟程序运行，观察变量值，判断循环条件．‎ ‎【详解】‎ 程序运行时，变量值为：，开始循环：‎ ‎，不满足条件；，，不满足条件；，，满足条件，结束循环，输出．‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查程序框图，考查循环结构．模拟程序运行可得结论．‎ ‎7．某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（ ）‎ A．号学生 B．号学生 C．号学生 D．号学生 ‎【答案】D ‎【解析】按系统抽样的概念，编号就成等差数列，即间隔相等．‎ ‎【详解】‎ ‎1000人抽100人，每10人抽一人，因此45号被抽到，其他的号码个位数都应是5，只有D符合．‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查系统抽样，掌握系统抽样的概念是解题基础．‎ ‎8．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】令圆的半径为1，则，故选C。‎ ‎9．已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】求导f′（x）＝2x，转化为f′（x）＝2x在有变号零点，再分离参数求值域即可求解 ‎【详解】‎ ‎∵f′（x）＝2x，在内不是单调函数，‎ 故2x在存在变号零点，即在存在有变号零点，‎ ‎∴2