2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期期末考试数学试题 6页

‎2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期期末考试数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 ‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）‎ ‎1．已知集合，，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．若，则所在象限是（ ）‎ ‎（A）第一、三象限 （B）第二、三象限 （C）第一、四象限 （D）第二、四象限 ‎5．在中，下列关系恒成立的是（ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎6．已知表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，‎ 则的值是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．已知函数，若，，，则的大小关系 为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．已知函数的定义域为，若是奇函数，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10．若在上是减函数，则的最大值是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11．已知函数的图象关于直线对称，且，‎ 则的最小值为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12．已知是奇函数，且满足，当时，，‎ 则在内是（ ）‎ ‎（A）单调增函数，且 （B）单调减函数，且 ‎（C）单调增函数，且 （D）单调减函数，且 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）‎ ‎13．在中，，则 ‎ ‎14． ‎ ‎15．将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到 原来的倍，得到函数的图象，则函数的解析式为 ‎ ‎16．函数的最大值为 ‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17．（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，满足．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，且，求的面积．‎ ‎18．（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：‎ ‎（1）请将上表数据补充完整；‎ 函数的解析式为 （直接写出结果即可）；‎ ‎（2）根据表格中的数据作出一个周期的图象；‎ ‎（3）求函数在区间上的最大值和最小值．‎ ‎ ‎ ‎19．（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）求函数的对称轴和对称中心；‎ ‎（3）若，，求的值．‎ ‎20．（本小题满分12分）已知函数，．‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；‎ ‎（3）将函数的图象向右平移个单位后所得函数的 图象关于原点中心对称，求的最小值．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数的图象过点．‎ ‎（1）求的值并求函数的值域；‎ ‎（2）若关于的方程有实根，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若为偶函数，求实数的值．‎ ‎22．（本小题满分12分）已知函数．‎ ‎（1）当时，求该函数的值域；‎ ‎（2）求不等式的解集；‎ ‎（3）若对于 恒成立，求的取值范围．‎ 高一数学答案 ‎1-5：ACBAD ‎6-10:BDCDA ‎11-12:DA 13. 14. 15. 16. 17. ‎（1） （2）‎ 18. ‎（1）（3）当时，；当时，‎ 19. ‎（1）3；（2），；（3）‎ 20. ‎（1）；（2）；‎ ‎（3）‎ 21. ‎（1）（2）（3）‎ 22. ‎（1）（2）（3）‎