2017-2018学年陕西省咸阳市武功县普集高中高二上学期第四次月考（12月）数学（文）试题 7页

普集高中2017-2018学年度第一学期第四次月考 高二数学试题(文科)‎ 命题人： 审题人：‎ 注意：‎ ‎1、考试时间：120分钟，总分：150分 ‎2、所有试题答案全部写在答题卡上，考试结束只交答题卡。‎ 第I卷( 选择题 共60分 )‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．若数列的前 4 项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2在中， ，则 等于（ ）‎ A. B. C. D. 或 ‎3．公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．已知原命题：若，则，那么原命题与其逆命题的真假分别是（ ）．‎ A. 真 假 B. 真 真 C. 假 真 D. 假 假 ‎5． “若,则”的否命题是（ ）‎ A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 ‎6．已知，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎7．若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．函数= －12+16在 [－3,3]上的最大值、最小值分别是（ ）‎ A 6，0 B 32, 0 C 2 5, 6 D 32, 16‎ ‎9．如图是函数y＝f(x)的导函数的图像，则下面判断正确的是(　　)‎ A. 在区间(－2,1)上f(x)是增函数 B. 在(1,3)上f(x)是减函数 C. 在(4,5)上f(x)是增函数 D. 当x＝4时，f(x)取极大值 ‎10．短道速滑队组织6名队员（含赛前系列赛积分较靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题， 是假命题， 是真命题，则选拔赛的结果为（ ）‎ A. 甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名 B. 甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名 C. 甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名 D. 甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名 ‎11．若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(     )‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷 ( 非选择题 共90分 )‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在答题卡的横线上)‎ ‎13．命题“， ”的否定为__________．‎ ‎14．已知，则的最小值是__________‎ ‎15．已知，则= ．‎ ‎16．直线与曲线相切，则的值为 ____________‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分． 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本小题10分）已知命题：方程有实根，命题：－1≤≤5．‎ 若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎18．（本小题12分）在等差数列中， .‎ ‎（1）求数列的通项公式； （2）设，求的值.‎ ‎19．（本小题12分）已知是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件，试判断：‎ ‎（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？‎ ‎（3）其中有哪几对条件互为充要条件？‎ ‎20．（本小题12分）已知函数，求：‎ ‎（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．‎ ‎21．（本小题12分）在锐角中，分别为角所对的边，且.‎ ‎（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.‎ ‎22．（本小题12分）已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.（1）求的解析式；（2）求在R上的极值.‎ 高二文科月考试题答案 一、选择题 A B B A C A C B C D B B 二、填空题 ‎13． 14． 3 15．-4． 16．-3‎ 三、解答题 ‎17．p为真命题 ‎ p∧q为假命题， p∨q为真命题，一真一假 当p真q假时， ‎ 当p假q真时， ‎ 综上所述，实数m的取值范围是：‎ ‎18．(1)设等差数列的公差为，由已知得 解得 ，即 ‎ ‎ （2)由(1)知 ‎=…+ = ‎ ‎19．（1）∵，，，，∴，‎ ‎∴而，∴是的必要条件．‎ ‎（2）由于，而，∴是的充分条件．‎ ‎（3）其中与，与，与三对互为充要条件．‎ ‎20．（1）∵∴，∴，‎ 又，∴函数的图象在点处的切线方程为，‎ 即。‎ ‎（2）由（1）得，‎ 令，解得或。‎ ‎∴函数的单调递减区间为。‎ ‎21． (1),由正弦定理得 又，， 又 ‎ ‎（2)由已知得，‎ 在中，由余弦定理得 即， ‎ 又， 故的周长为 ‎ ‎22．（1）由已知可知 ， ，即-1和3是的两个实根，解得函数解析式；（2）由已知的单调区间可知是极大值， 是极小值.‎ 试题解析：（1）的图象过点， ‎ ‎， ‎ 又由已知得是的两个根， ‎ 故 ‎ （2）由已知可得是的极大值点， 是的极小值点 ‎ ‎ ‎ ‎