高考数学专题复习：课后强化练习　必修一 7页

第二章2-3-1课后强化练习　必修一 一、选择题 ‎1、在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－的图象可能是(　　)‎ ‎2、函数y＝xn在第一象限内的图象如下图所示，已知：n取±2，±四个值，则相应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为(　　)‎ A．－2，－，，2 B．2，，－，－2‎ C．－，－2,2， D．2，，－2，－ ‎3、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)‎ A．y＝－3|x| B．y＝x C．y＝log3x2 D．y＝x－x2‎ ‎4、在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax＋的图象应是(　　)‎ ‎5、设a、b满足0c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a ‎8、幂函数y＝(m2＋m－5)xm2－m－的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为 (　　)‎ A．2或－3　　　　　　 B．2‎ C．－3 D．0‎ ‎9、幂函数y＝xα　(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA.那么，αβ＝(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．无法确定 ‎10、当0(1－a)b B．(1＋a)a>(1＋b)b C．(1－a)b>(1－a) D．(1－a)a>(1－b)b 二、填空题 ‎11、函数f(x)＝(x＋3)－2的定义域为__________，单调增区间是__________，单调减区间为__________．‎ ‎12、已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(2，)，那么这个幂函数的解析式为________．‎ ‎13、若(a＋1)<(‎2a－2)，则实数a的取值范围是________．‎ 三、解答题 ‎14、运用学过的幂函数或指数函数知识，求使不等式(2x－1)－>(2x－1)2成立的x的取值范围．‎ ‎15、已知函数f(x)＝(m2＋‎2m)·xm2＋m－1，m为何值时，f(x)是 ‎(1)正比例函数；‎ ‎(2)反比例函数；‎ ‎(3)二次函数；‎ ‎(4)幂函数．‎ ‎16、已知函数y＝xn2－2n－3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．‎ ‎17、点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有 ‎①f(x)>g(x); ②f(x)＝g(x)；‎ ‎③f(x)0，直线的图象过第一、三象限，且在y轴上的截距为负，故选C.‎ ‎2、B[解析]　图中c1的指数n>1，c2的指数02－2知B正确．‎ 评述：幂函数在第一象限内当x>1时的图象及指对函数在第一象限内的图象，其分布规律与a(或α)值的大小关系是：幂指逆增、对数逆减．‎ ‎3、A ‎4、B[解析]　首先若a>0，y＝ax＋，应为增函数，只能是A或C，应有纵截距>0因而排除A、C；故a<0，幂函数的图象应不过原点，排除D，故选B.‎ ‎5、C[解析]　∵y＝ax单调减，aab，排除A.‎ ‎∵y＝bx单调减，abb，排除B.‎ ‎∵y＝xa与y＝xb在(0,1)上都是增函数，a‎0.5a>‎5a即5－a>‎0.5a>‎5a.‎ ‎7、A[解析]　对b和c，∵指数函数y＝()x单调递减．故() <()，即b()，即a>c，∴a>c>b，故选A.‎ ‎8、B[解析]　由m2＋m－5＝1得m＝2或－3，∵函数图象分布在一、二象限，∴函数为偶函数，∴m＝2.‎ ‎9、[解析]　由条件知，M、N，‎ ‎∴＝α，＝β，‎ ‎∴αβ＝α＝α＝，‎ ‎∴αβ＝1.故选A.‎ ‎10、D[解析]　∵0(1－a)b ①‎ 又∵1－a>1－b>0，∴(1－a)b>(1－b)b ②‎ 由①②得(1－a)a>(1－b)b.∴选D.‎ 二、填空题 ‎11、{x|x∈R且x≠－3}；(－∞，－3)；(－3，＋∞)‎ ‎[解析]　∵y＝(x＋3)－2＝，‎ ‎∴x＋3≠0，即x≠－3，定义域为{x|x∈R且x≠－3}，‎ y＝x－2＝的单调增区间为(－∞，0)，单调减区间为(0，＋∞)，y＝(x＋3)－2是由y＝x－2向左平移3个单位得到的．‎ ‎∴y＝(x＋3)－2的单调增区间为(－∞，－3)，单调减区间为(－3，＋∞)．‎ ‎12、y＝x ‎13、(3，＋∞)[解析]　∵y＝x在R上为增函数，(a＋1)<(‎2a－2).‎ ‎∴a＋1<‎2a－2，∴a>3.‎ 三、解答题 ‎14、[解析]　解法一：在同一坐标系中作出函数y＝x－与y＝x2的图象，观察图象可见，当0x2，‎ ‎∴0<2x－1<1，∴0且2x－1≠1，又y＝ax当a>1时为增函数，当0(2x－1)2.∴0<2x－1<1.∴1或x<－1时，f(x)>g(x)；‎ ‎②当x＝±1时，f(x)＝g(x)；‎ ‎③当－1