江西省鄱阳县第一中学2018-2019高二下学期第一次检测数学（理）试卷+Word版缺答案 4页

鄱阳一中2018-2019学年度下学期高二年级第一次阶段性检测 数学（理）试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：叶文军 审题人：黄毛崽 一：选择题（共60分）‎ ‎1．设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2.下列命题中的假命题是(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3.定积分的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（ ） ‎ A．1 B． C．-1 D．‎ ‎5.曲线在点处的切线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.下列有关命题的说法正确的是 (　　)．‎ A．命题“若，则”的否命题为“若，则” ‎ B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，使得”的否定是“，均有”‎ D．命题“若，则”的逆否命题为真命题 ‎7.在长方体中，与平面所成角的大小为，与平面所成角的大小为，那么异面直线与所成角的余弦值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知：，：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且 ‎，则实数的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，建立如图的空间直角坐标系，已知、、、、、.若为平行四边形，则点到平面的距离为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ 二：填空题（共20分）‎ ‎13.已知复数满足，那么复数=________‎ ‎14.由曲线，直线，和轴围成的封闭图形的面积为______。‎ ‎15.若函数在处有极大值，则常数的值为_______；‎ ‎16.已知函数，，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围是__________．‎ 三：解答题（共70分）‎ ‎17.（10分）已知命题：，命题： ‎ ‎（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围 ‎18.（12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数的极值.‎ ‎（2）若函数有三个不同的零点，求实数m的范围.‎ ‎19.（12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.‎ ‎（1）证明AB⊥A1C;‎ ‎（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。‎ ‎20．（12分）已知函数在点处的切线方程是．‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）求函数在 上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）.‎ ‎21.（12分）如图，在四面体中，分别是线段的中点，，，，直线与平面所成的角等于．‎ ‎（1）证明：平面平面；‎ ‎（2）求二面角的余弦值 ‎22.（12分）已知函数．‎ ‎（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；‎ ‎（2）证明：当时，．‎