2018-2019学年江西省上高二中高二上学期第一次月考试题 数学文科 word版 6页

‎2018-2019学年江西省上高二中高二上学期第一次月考数学（文科）试卷 命题：卢经纬 一.选择题（每题5分，有12道小题，共60分）‎ ‎1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是 (　　)‎ A．(2,3) B．(－2,3) C．(－2，－3) D．(2，－3)‎ ‎2．已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆＋＝1的离心率为，则m的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是 (　　)‎ A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋y2＝1 D.＋＝1‎ ‎4．已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为(　　)‎ A．9 B．‎1 ‎ C．1或9 D．以上都不对 ‎5.已知F是抛物线y2＝x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为 (　　)‎ A. B．‎1 ‎ C. D. ‎6．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线－＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是 (　　)‎ A．x2＝4y B．x2＝－4y C．y2＝－12x D．x2＝－12y ‎7．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为( )‎ A. 1 B．2 C. 3 D.4‎ ‎8．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有(　　)‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎9．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是( )‎ A　(0,1) B(2,3)　 C　(0,2) D　(1,2)‎ ‎10．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 (　　)‎ A．x＋y－2＝0 B．y－1＝0‎ C．x－y＝0 D．x＋3y－4＝0‎ ‎11．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为 (　　)‎ A．2 B．‎3 ‎ C．6 D．8‎ ‎12．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 (　　)‎ A. B．[－2,2] C．[－1,1] D．[－4,4]‎ 二.填空题（每题5分，有4道小题，共20分）‎ ‎13．以直线3x－4y＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为 ‎___________．‎ ‎14．若点P到直线y＝－1的距离比它到点(0，3)的距离小2，则点P的轨迹 方程是__________．‎ ‎15．已知椭圆＋＝1的焦点分别是F1，F2，P是椭圆上一点，若连接F1，F2，P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是________．‎ ‎16．已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若 PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________．‎ 三.解答题（有6个小题，共70分）‎ ‎17．(10分)已知点A(1，a)，圆x2＋y2＝4.‎ ‎(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；‎ ‎(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．‎ ‎18.（12分）已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.‎ ‎(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；‎ ‎(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．‎ ‎19.（12分）如图，F1、F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.‎ ‎(1)求椭圆C的离心率；‎ ‎(2)已知△AF1B的面积为40，求a，b的值．‎ ‎20.（12分）设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0