2018-2019学年甘肃省民乐县第一中学高二10月月考文科数学试题 Word版 6页

民乐一中2018-2019学年第一学期高二年级第一次诊断考试 数学（文科）试卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)‎ ‎1．已知，，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．数列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．‎ A．公差为2的等差数列 B．公差为3的等差数列 C．首项为3的等比数列 D．首项为1的等比数列 ‎ ‎3．已知三角形的边长分别为3、6、3，则它的最大内角的度数是(　　)‎ A．90° B．120° C．135° D．150°‎ ‎4．设x、y满足约束条件的最大值为 （ ）‎ ‎ A．0 B．‎2 ‎C．3 D．‎ ‎5．已知f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为(　　)‎ A B C D ‎6．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．‎ A．4 B．‎8 ‎ C．15 D．31‎ ‎7．在△ABC中， B＝60°，b2＝ac，则△ABC一定是(　　)‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 ‎8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5＝(　　)‎ A．3∶4 B．2∶3‎ C．1∶2 D．1∶3‎ ‎9.不等式<1的解集是(　　)‎ A.(－∞，－1)∪(1，＋∞) B.(1，＋∞)‎ C.(－∞，－1) D.(－1,1)‎ ‎10．根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是(　　)‎ A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解 B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解 C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解 D．a＝30，b＝25， A＝150°，有一解 ‎11．锐角三角形ABC中，sin A和cos B的大小关系是(　　)‎ A．sin A＝cos B B．sin A＜cos B C．sin A＞cos B D．不能确定 ‎12．设Sn为等差数列{an}的前n项和，a1＝－2 014，－＝2，则S2 016的值为(　　)‎ A．－2 016 B．2 016‎ C．2 015 D．－2 015‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知x是4和16的等比中项，则x＝ ．‎ ‎14．若x、y为实数, 且x+2y=4, 则的最小值为 ‎ ‎15．在一个数列中，如果∀n∈N ，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝ .‎ ‎16.在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为，则=_______.‎ 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（10分） 已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.‎ ‎18.（12分）(1) 求不等式的解集：‎ ‎(2)求函数的定义域：‎ ‎19.(12分)在△ABC中，已知 AC=3，sinA+cosA=，‎ ‎(1)求sinA的值；‎ ‎(2)若△ABC的面积S=3，求BC的值.‎ ‎20、（12分）在中，角的对边分别为，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的最大值 ‎21．（12分）在数列中，，．‎ ‎（1）设．证明：数列是等差数列；‎ ‎（2）求数列的前n项和．‎ ‎22．（12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}。‎ ‎(1)求a，b的值。‎ ‎(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0。‎ 高二数学文科参考答案 一、选择题 1、 B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、C 7、D 8、A 9、A 10、D 11、C 12、B 二、 填空题 ‎13、 14、18 15、28 16、‎ 三、 解答题 ‎17.解：设公比为， ‎ ‎ 由已知得 ‎ ②‎ ‎ 即 ‎ ‎ ②÷①得 ，‎ ‎ 将代入①得 ， ‎ ‎ ，‎ ‎ ‎ ‎18、解（1） ‎ ‎(2) ‎ ‎19.【解析】(1)由sinA+cosA=sin(A+)=‎ 得sin(A+)=1，又04的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，b＞1且a＞0。‎ 由根与系数的关系，得解得