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- 2021-06-30 发布
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一、选择题
1.给出下列四个命题,其中正确的命题有( )
①-75°是第四象限角 ②225°是第三象限角
③475°是第二象限角 ④-315°是第一象限角
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
[答案] D
[解析] 由终边相同角的概念知:①②③④都正确,故选D.
2.如果角α与x+45°具有同一条终边,角β与x-45°具有同一条终边,则α与β的关系是( )
A.α+β=0
B.α-β=0
C.α+β=k·360°(k∈Z)
D.α-β=k·360°+90°(k∈Z)
[答案] D
[解析] ∵α=(x+45°)+k·360°(k∈Z),
β=(x-45°)+k·360°(k∈Z),
∴α-β=k·360°+90°(k∈Z).
3.(山东潍坊模块达标)已知α与120°角的终边关于x轴对称,则是( )
A.第二或第四象限角 B.第一或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角
[答案] A
[解析] 由α与120°角的终边关于x轴对称,可得α=k
·360°-120°,k∈Z,∴=k·180°-60°,k∈Z,取k=0,1可确定终边在第二或第四象限.
4.若角θ是第四象限角,则90°+θ是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
[答案] A
[解析] 如图所示,将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°+θ的终边,则90°+θ是第一象限角.
5.下列说法中,正确的是( )
A.第二象限的角是钝角
B.第二象限的角必大于第一象限的角
C.-150°是第二象限角
D.-252°16′,467°44′,1187°44′是终边相同的角
[答案] D
[解析] 第二象限的角中,除包含钝角以外,还包含与钝角相差k·360°(k∈Z)的角,如460°是第二象限的角但不是钝角,故选项A错;460°是第二象限的角,730°是第一象限角,显然460°小于730°,故选项B错;选项C中-150°应为第三象限角,故选项C错;选项D中三个角相差360°的整数倍,则它们的终边相同.
6.集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},则A∩B等于( )
A.{-36°,54°}
B.{-126°,144°}
C.{-126°,-36°,54°,144°}
D.{-126°,54°}
[答案] C
[解析] 当k=-1时,α=-126°∈B;
当k=0时,α=-36°∈B;
当k=1时,α=54°∈B;
当k=2时,α=144°∈B.
二、填空题
7.(2011~2012·黑龙江五校联考)与-2013°终边相同的最小正角是________.
[答案] 147°
8.(2011~2012·镇江高一检测)将分针拨快10分钟,则分针所转过的度数为________.
[答案] -60°
9.已知角β的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界),那么β∈________.
[答案] {α|n·180°+30°<α