高一数学（人教A版）必修4能力提升：1-1-1 任意角 6页

能 力 提 升 一、选择题 ‎1．给出下列四个命题，其中正确的命题有(　　)‎ ‎①－75°是第四象限角 ②225°是第三象限角 ‎③475°是第二象限角 ④－315°是第一象限角 A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 ‎[答案]　D ‎[解析]　由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D.‎ ‎2．如果角α与x＋45°具有同一条终边，角β与x－45°具有同一条终边，则α与β的关系是(　　)‎ A．α＋β＝0‎ B．α－β＝0‎ C．α＋β＝k·360°(k∈Z)‎ D．α－β＝k·360°＋90°(k∈Z)‎ ‎[答案]　D ‎[解析]　∵α＝(x＋45°)＋k·360°(k∈Z)，‎ β＝(x－45°)＋k·360°(k∈Z)，‎ ‎∴α－β＝k·360°＋90°(k∈Z)．‎ ‎3．(山东潍坊模块达标)已知α与120°角的终边关于x轴对称，则是(　　)‎ A．第二或第四象限角 B．第一或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 ‎[答案]　A ‎[解析]　由α与120°角的终边关于x轴对称，可得α＝k ‎·360°－120°，k∈Z，∴＝k·180°－60°，k∈Z，取k＝0,1可确定终边在第二或第四象限．‎ ‎4．若角θ是第四象限角，则90°＋θ是(　　)‎ A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 ‎[答案]　A ‎[解析]　如图所示，将θ的终边按逆时针方向旋转90°得90°＋θ的终边，则90°＋θ是第一象限角．‎ ‎5．下列说法中，正确的是(　　)‎ A．第二象限的角是钝角 B．第二象限的角必大于第一象限的角 C．－150°是第二象限角 D．－252°16′，467°44′，1187°44′是终边相同的角 ‎[答案]　D ‎[解析]　第二象限的角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k·360°(k∈Z)的角，如460°是第二象限的角但不是钝角，故选项A错；460°是第二象限的角，730°是第一象限角，显然460°小于730°，故选项B错；选项C中－150°应为第三象限角，故选项C错；选项D中三个角相差360°的整数倍，则它们的终边相同．‎ ‎6．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B等于(　　)‎ A．{－36°，54°}‎ B．{－126°，144°}‎ C．{－126°，－36°，54°，144°}‎ D．{－126°，54°}‎ ‎[答案]　C ‎[解析]　当k＝－1时，α＝－126°∈B；‎ 当k＝0时，α＝－36°∈B；‎ 当k＝1时，α＝54°∈B；‎ 当k＝2时，α＝144°∈B.‎ 二、填空题 ‎7．(2011～2012·黑龙江五校联考)与－2013°终边相同的最小正角是________．‎ ‎[答案]　147°‎ ‎8．(2011～2012·镇江高一检测)将分针拨快10分钟，则分针所转过的度数为________．‎ ‎[答案]　－60°‎ ‎9．已知角β的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么β∈________.‎ ‎[答案]　{α|n·180°＋30°<α