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- 2021-06-30 发布
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《统计》单元测试题2
一、选择题
1、在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )
A. B. C. D.
2、设有一个直线回归方程为,则变量增加一个单位时( )
A.平均增加个单位 B.平均增加个单位
C.平均减少个单位 D.平均减少个单位
3、一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下:[25,25.3),6;[25.3,25.6),4;[25.6,25.9),10;[25.9,26.2),8;[26.2,26.5),8;[26.5,26.8),4;则样本在
[25,25.9)上的频率为( )
A. B. C. D.
4、某初级中学有学生人,其中一年级人,二、三年级各人,现要利用抽样方法取人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为;使用系统抽样时,将学生统一随机编号,并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
5、数据的方差为,则数据的方差为( )
A. B. C. D.
二、填空题
6、某单位有老年人人,中年人人,青年人人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为的样本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、 人、 人。
7、一个容量为的样本数据,分组后组距与频数如下表:
组距
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在区间 上的频率为__________________。
8、用随机数表法从名学生(男生人)中抽取人进行评教,某男生
被抽取的机率是___________________。
9、一个容量为的样本,已知某组的频率为,则该组的频数为__________。
10、已知样本的平均数是,标准差是,则 .
三、解答题
11、已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,求时速在的汽车大约有多少辆?
时速(km)
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40
50
60
70
80
12、某学校共有教师人,其中不到岁的有人,岁及以上的有人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试,其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人?
13、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下:
问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?
以下是答案
一、选择题
1、D 解析:
,
2、C
3、C 解析: [25,25.9]包括[25,25.3],6;[25.3,25.6],4;[25.6,25.9],10;频数之和为,频率为
4、D 解析:③的间隔为,可为系统抽样;④的第一个数为,不符合系统抽样,因为间隔为,④的第一个数应该为;分层抽样则要求初一年级应该抽取人,号码在,所以④中的不符合分层抽样
5、D 解析:
二、填空题
6、 解析:总人数为
7、 解析:
8、 解析:每个个体被抽取的机率都是
9、解析:
10、 解析:,,
三、解答题
11、解:在的汽车的频率为,在的汽车有
12、解:而抽取的比例为,在不到岁的教师中应抽取的人数为
13、解:
∵
∴ 甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡