• 85.68 KB
  • 2021-06-30 发布

浙江专用2020高考数学二轮复习小题专题练五

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
小题专题练(五) 解析几何 ‎1.“a=-1”是“直线ax+3y+3=0和直线x+(a-2)y+1=0平行”的(  )‎ A.充分不必要条件   B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎2.若双曲线E:-=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|等于(  )‎ A.11    B.9   ‎ C.5    D.3‎ ‎3.已知A(1,2),B(2,11),若直线y=x+1(m≠0)与线段AB相交,则实数m的取值范围是(  )‎ A.[-2,0)∪[3,+∞) B.(-∞,-1]∪(0,6]‎ C.[-2,-1]∪[3,6] D.[-2,0)∪(0,6]‎ ‎4.设圆的方程是x2+y2+2ax+2y+(a-1)2=0,若0b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4,则C的方程为(  )‎ A.+=1       B.+y2=1‎ C.+=1 D.+=1‎ ‎6.已知圆C:x2+y2=2,直线l:x+2y-4=0,点P(x0,y0)在直线l上,若存在圆C上的点Q,使得∠OPQ=45°(O为坐标原点),则x0的取值范围为(  )‎ A. B. C. D. ‎7.已知抛物线y2=4x,焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A,B两点,则|AF|-的最小值为(  )‎ A.2-2 B. - 6 -‎ C.3- D.2-2‎ ‎8.已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A,B是抛物线C的准线与椭圆E的两个交点,则|AB|=(  )‎ A.3 B.6 ‎ C.9 D.12‎ ‎9.双曲线C1:-=1(m>0,b>0)与椭圆C2:+=1(a>b>0)有相同的焦点,双曲线C1的离心率是e1,椭圆C2的离心率是e2,则+=(  )‎ A. B.1 ‎ C. D.2‎ ‎10.若椭圆+=1(a>b>0)和圆x2+y2=(c为椭圆的半焦距)有四个不同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是(  )‎ A. B. C. D. ‎11.抛物线y2=2x的焦点坐标是________,准线方程是______________.‎ ‎12.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=2,圆心C在曲线y=(x∈[1,2])上,则ab=________,直线l:x+2y=0被圆C所截得的弦长的取值范围是________.‎ ‎13.已知抛物线C:x2=ay(a>0)上一点P(2a,4a)到焦点F的距离为17,则实数a的值为________,直线PF的一般方程为________.‎ ‎14.已知椭圆的方程为+=1,过椭圆中心的直线交椭圆于A,B两点,F2是椭圆的右焦点,则△ABF2的周长的最小值为________,△ABF2的面积的最大值为________.‎ ‎15.椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线交C于P,Q两点,若cos∠PAQ=,则椭圆C的离心率e为________.‎ ‎16.已知F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P在双曲线的右支上,如果|PF1|=t|PF2|(t∈(1,3]),则双曲线经过第一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是________.‎ - 6 -‎ ‎17.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,双曲线-=1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为________.‎ - 6 -‎ 小题专题练(五)‎ ‎1.解析:选C.直线ax+3y+3=0和直线x+(a-2)y+1=0平行的充要条件a(a-2)=3,解得a=-1或a=3,当a=3时,两直线重合,所以解得a=-1,故选C.‎ ‎2.解析:选B.由题意及双曲线的定义有||PF1|-|PF2||=|3-|PF2||=2a=6.所以 |PF2|=9.‎ ‎3.解析:选C.由题意得,两点A(1,2),B(2,11)分布在直线y=x+1(m≠0)的两侧(或其中一点在直线上),所以≤0,解得-2≤m≤-1或3≤m≤6,故选C.‎ ‎4.解析:选B.将圆的方程化成标准方程为(x+a)2+(y+1)2=2a,因为00,即>,所以原点在圆外.‎ ‎5.解析:选A.由e=得=.①‎ 又△AF1B的周长为4,由椭圆定义,得4a=4,得a=,代入①得c=1,所以b2=a2-c2=2,故C的方程为+=1.‎ ‎6.解析:选B.因为直线与圆有公共点,故由题设|OP|sin 45°≤,即x+y≤4,又y0=,所以4x+x-8x0+16≤4×4,即5x-8x0≤0,所以0≤x0≤,故选B.‎ ‎7.解析:选A.设直线的倾斜角为θ,根据焦半径的计算知,|AF|=,|BF|=,所以|AF|-=-(1+cos θ)=,令t=1-cos θ∈(0,2),则|AF|-==t+-2≥2-2,当且仅当t=,即t=∈(0,2)取等号,故选A.‎ ‎8.解析:选B.抛物线y2=8x的焦点为(2,0),所以椭圆中c=2,又=,所以 a=4,b2=a2-c2=12,从而椭圆方程为+=1.因为抛物线y2=8x的准线为x=-2,所以 xA=xB=-2,将xA=-2代入椭圆方程可得|yA|=3,由图象可知|AB|=2|yA|=6.故选B.‎ ‎9.解析:选D.依题意,双曲线C1中c2=m2+b2,椭圆C2中c2=a2-b2,‎ 所以a2-b2=m2+b2,即m2=a2-2b2,‎ 所以+=+===2.‎ - 6 -‎ ‎10.解析:选A.因为椭圆+=1(a>b>0)和圆x2+y2=(c为椭圆的半焦距)的中心都在原点,且它们有四个交点,所以圆的半径,由+c>b,得2c>b,再平方,4c2>b2,‎ 在椭圆中,a2=b2+c2<5c2,所以e=>;由+c<a,得b+2c<2a,再平方,b2+4c2+4bc<4a2,所以3c2+4bc<3a2,所以4bc<3b2,‎ 所以4c<3b,所以16c2<9b2,所以16c2<9a2-9c2,所以9a2>25c2,‎ 所以<,所以e<.综上所述,<e<.‎ ‎11. x=- ‎12.解析:因为圆C:(x-a)2+(y-b)2=2,圆心C在曲线y=(x∈[1,2])上,所以ab=1,圆心到直线的距离d==,因为a∈[1,2],所以b∈[,1],所以d∈[,],所以直线l:x+2y=0被圆C所截得的弦长的取值范围是[,].‎ 答案:1 [,]‎ ‎13.解析:由抛物线方程可知,焦点F的坐标为(0,),准线方程为y=-.由抛物线的定义可知|PF|=17=4a+=,所以a=4,P(8,16),F(0,1),直线PF的斜率k==,所以直线PF的方程为y=x+1,其一般方程为15x-8y+8=0.‎ 答案:4 15x-8y+8=0‎ ‎14.解析:‎ 如图所示,连接AF1,BF1,则由椭圆的中心对称性可得C△ABF2=AF2+BF2+AB=AF1+AF2‎ - 6 -‎ ‎+AB=6+AB≥6+4=10,S△ABF2=S△AF1F2≤·2·2=2.‎ 答案:10 2 ‎15.解析:根据题意可取P,Q,‎ 所以tan∠PAF=====1-e,cos∠PAQ=cos 2∠PAF=cos2∠PAF-sin2∠PAF====,故5-5(1-e)2=3+3(1-e)2⇒8(1-e)2=2⇒(1-e)2=.又椭圆的离心率e的取值范围为(0,1),所以1-e=,e=.‎ 答案: ‎16.解析:由双曲线的定义及题意可得 解得 又|PF1|+|PF2|≥2c,‎ 所以|PF1|+|PF2|=+≥2c,‎ 整理得e=≤=1+,‎ 因为1