- 1.00 MB
- 2021-06-30 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年度高二年级上学期开学联考
数学 试卷
一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.己知集合,则( )
A.{1,2} B.{-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}
2.若函数的值域是[0,3],则函数的值域是( )
A. [0,3] B. [1,4] C. [-1,2] D. [2,5]
3.( )
A. B. C. D.
4.记Sn为等比数列{an}的前n项和,若2S2=S3+S4,a1=2,则a2= ( )
A.2 B.2或-4 C.-4 D.4
5.在边长为1的等边三角形中,D是AB的中点,E为线段AC上一动点,则的取值范围为( )
A.[,] B.[,] C.[,3] D.[,]
6.若实数x,y满足,则的取值范围为( )
A.[4,8] B.[8,+∞] C.[2,8] D.[2,4]
7.已知a、b、c为的△ABC的三个内角A、B、C的对边,c=2b,△ABC的面积为2,则a的最小值为( )
A. B. C. D.
8.己知函数在区间上为单调函数,且,则函数f(x)的解析式为( )
A. B.
C. D.
9.己知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,(n+1)Sn=(6n+18)Tn。若,则n的取值集合为( )
A.{1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,2,3,5} D.{1,2,3,6}
10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≧0时,,若对于任意实数,,都有恒成立,其中a>0,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
11.已知数列{an}满足,设数列{bn}满足:,数列{an}的前n项和为Tn,若恒成立,则实数λ的取值范围为( )
A. B. C. D.
12.己知f(x)是定义域为R的单调函数,且对任意实数x,都有,则的值为( )
A.0 B. C. D.1
二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.在△ABC中,己知AB=2,AC=3,A=60°,则BC的长为 。
14.己知实数x、y满足约束条件,则目标函数z=2y-x的最小值为 。
15.如图,己知点O是平行四边形ABCD的中心,过点O作直线与边AB及AD的延长线分别交于F、E,若,,则2m+n的最小值为 。
16.己知函数,关于x的不等式只有一个整数解,则正数a的取值范围是 。
三.解答题(共6小题,共70分〉
17.(本小题10分)
设函数。
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)求f(x)在区间上的值域。
18.(本小题12分)
在数列{an}中,a1=1,an+1-an+2an+1an=0,数列{bn}的前n项和为Sn,且。
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若对恒成立,求t的取值范围。
19.(本小题12分)
设函数(a>0且)是定义域为R的奇函数。
(1)求实数k的值;
(2)若,且g(x)在上的最小值为1,求实数m的值。
20.(本小题12分)
开发商现有四栋楼A、B、C、D。楼D位于楼BC间,到楼A、B、C的距离分别为1200m、600m、400m,且从楼D看楼A、B的视角为90°。如图所示,不计楼大小和高度。
(1)试求从楼A看楼B、C视角大小;
(2)开发商为谋求更大开发区域,拟再建三栋楼M、P、N,形成以楼AMPN为顶点的矩形开发区域。规划要求楼B、C分别位于楼MP和楼PN间,如图所示,记,当θ等于多少时,矩形开发区域面积最大?
21.(本小题12分)
已知。
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对任意,都有,求实数x的取值范围。
22.(本小题12分)
已知数列{an}满足a1=1,,记Sn,Tn分别是数列{an},{an2}的前n项和。证明:当时,
(1)an+1