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- 2021-06-30 发布
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人教A高中数学必修3同步训练
1.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )
A.-1 B.0
C.1 D.3
解析:选B.当i=1时,s=1×(3-1)+1=3;当i=2时,s=3×(3-2)+1=4;当i=3时,s=4×(3-3)+1=1;当i=4时,s=1×(3-4)+1=0;紧接着i=5,满足条件i>4,跳出循环,输出s的值为0.
2.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )
A.k>4? B.k>5?
C.k>6? D.k>7?
解析:选A.当k=1时,
k=k+1=2,S=2×1+2=4;
当k=2时,
k=k+1=3,S=2×4+3=11;
当k=3时,
k=k+1=4,S=2×11+4=26;
当k=4时,
k=k+1=5,S=2×26+5=57.
此时S=57,循环结束,k=5,所以判断框中应为“k>4?”.
3.右图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )
A.S=S*(n+1)
B.S=S*xn+1
C.S=S*n
D.S=S*xn
解析:选D.由循环结构的程序框图知识可知选D.
4.如图所示的程序框图,输出的结果是S=7,则输入的A值为________.
解析:该程序框图的功能是输入A,计算2A+1的值.由2A+1=7,解得A=3.
答案:3
1.如下图所示的程序框图,其功能是( )
A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值
B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值
C.求a,b的最大值
D.求a,b的最小值
解析:选C.输入a=1,b=2,运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a,b的值,输出它们的最大值,即求a,b的最大值.
2.给出如图的程序框图,那么输出的S等于( )
A.2450 B.2550
C.5050 D.4900
解析:选A.按照程序框图计数,变量i≥100时终止循环,累加变量S=0+2+4+…+98=2450,故选A.
3.如图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是( )
A.1+++…+
B.1+++…+
C.+++…+
D.+++…+
解析:选C.
第一次循环:s=,n=4,i=2;
第二次循环:s=+,n=6,i=3;
第三次循环:s=++,n=8,i=4;
由于i=10时,不满足i>10,所以继续执行循环;
此时s=++…+,n=22,i=11;
当i=11时,满足i>10,输出s.
4.如图所示是求样本x1,x2,…,x10平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( )
A.S=S+xn B.S=S+
C.S=S+n D.S=S+
解析:选A.由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S=x1+x2+…+x10的累加求和,故选A.
5.如图所示的程序框图输出的结果是S=720,则判断框内应填的条件是( )
A.i≤7 B.i>7
C.i≤9 D.i>9
解析:选B.程序框图所示的运算是10×9×8×7×…,若输出结果是S=720,则应是10×9×8=720,所以i=10,9,8时累乘,即当i>7时执行循环体.
6.如果执行下面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于( )
A.720 B.360
C.240 D.120
解析:选B.由框图可知:当n=6,m=4时,
第一次循环:p=(6-4+1)×1=3,k=2.
第二次循环:p=(6-4+2)×3=12,k=3.
第三次循环:p=(6-4+3)×12=60,k=4.
第四次循环:p=(6-4+4)×60=360,此时k=m,终止循环.输出p=360,故选B.
7.已知函数y=图中表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.①处应填写________;②处应填写________.
解析:框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件,故填写x<2?,②就是函数的另一段表达式y=log2x.
答案:x<2? y=log2x
8.如图,是求实数x的绝对值的算法程序框图,则判断框①中可填________.
解析:由于|x|=,或|x|=,故根据所给的程序框图,易知可填x>0或x≥0.
答案:x>0或x≥0
9.在如图的程序框图中,输出结果是________.
解析:a=5时,S=1+5=6;
a=4时,S=6+4=10;
a=3时,终止循环,输出S=10.
答案:10
10.画出计算函数y=|x-1|的函数值的程序框图(x由键盘输入).
解:算法如下:
第一步,输入x.
第二步,判断x,若x≥1,
则y=x-1,否则执行第三步.
第三步,y=1-x.
第四步,输出y.
程序框图如图所示.
11.设计一个算法,求表达式12+22+32+…+102的值,画出程序框图.
解:第一步,令S=0,i=1.
第二步,判断i是否小于或等于10,若是,则执行第三步;若否,则输出S.
第三步,令S=S+i2,并令i=i+1,然后返回第二步.
程序框图:
12.有十件商品,设计一个算法,计算其平均价,并画出程序框图.
解:我们用一个循环依次输入10个数,再用一个变量存放数的累加和,在求出10个数的和后,除以10,就得到10件商品的平均价
算法:第一步,S=0,i=1.
第二步,输入P.
第三步,S=S+P.
第四步,i=i+1.
第五步,判断i是否大于10,若不大于10,转入第二步,若i>10,退出循环,执行第六步
第六步,A=.
第七步,输出A.
程序框图如图所示.