辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高二上学期10月月考数学（理）试卷 6页

高二数学（理）月考考试卷 一、单项选择(每题5分，共60分)‎ ‎1、设全集,，，则（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎2、已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 ‎ ‎ C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3、“”是“”的( )‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）‎ ‎ A．f（x）= B．f（x）= ‎ ‎ C．f（x）=2﹣x﹣2x D．f（x）=﹣tanx ‎5、函数的大致图象为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6、已知函数是定义在上周期为4的奇函数，当时， ，‎ 则（ ）‎ ‎ A. 1 B. -1 C. 0 D. 2‎ ‎7、观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝(　　)‎ A. 192 B. 202 C. 212 D. 222‎ ‎8、直线（为参数）被曲线所截的弦长为( )‎ A. 4 B. C. D. 8‎ ‎9、设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（ ）‎ ‎ A. B. C. D. 不能确定 ‎10、已知实数满足，，则函数的零点个数是（ ）‎ ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎11、已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、已知函数是定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，都有，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ 13、 函数的定义域为__________；‎ ‎14、曲线与所围成的图形的面积是__________．‎ ‎15、关于不等式的解集是 ．‎ ‎16、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 .‎ ‎①函数的图象关于点成中心对称；‎ ‎②对若，则；‎ ‎③若实数满足则的最大值为；‎ ‎④若为钝角三角形，则 三、解答题 ‎17、（本题10分）已知、、是正实数，且，求证：．‎ ‎18、（本题12分）设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．‎ ‎（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；‎ ‎（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．‎ ‎19、（本题12分）在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以 为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线.‎ ‎（1）求曲线与的交点的直角坐标；‎ ‎（2）设点，分别为曲线，上的动点，求的最小值.‎ ‎20、（本题12分）已知.‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.‎ ‎21、（本题12分）已知函数，且．‎ ‎（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若在上的最大值是2，求实数的的值．‎ ‎22、（本题12分）已知函数，其中.‎ ‎（1）当时，求曲线的点处的切线方程；‎ ‎（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.‎ ‎ 参考答案 一、单项选择 ‎1、C 2、C 3、B 4、C 5、C 6、A 7、C 8、A 9、B 10、B 11、D 12、A 二、填空题 ‎13、 14、 15、 16、①②③‎ 三、解答题 ‎17、略 ‎18、解：（1）x的取值范围（2，3） （2）1＜a≤2．‎ ‎　19、（1）点的直角坐标为；（2）的最小值为．‎ ‎20、（1）；（2）.‎ ‎21、（1）;（2）或.‎ 解：（1）由，得．‎ 又在区间上有零点，且的一个零点是1；‎ 所以，．‎ ‎（2），对称轴为．‎ ‎①当时，，则；‎ ‎②当时，，则，或（舍去）；‎ ‎③当时，，则（舍去）；‎ 综上：或．‎ ‎22、（1）y+2=0；（2）.‎ 解：（Ⅰ）当时，，‎ ‎∴，∴.‎ ‎∴切线方程为y+2=0.‎ ‎（Ⅱ）函数的定义域为，‎ 当时，，‎ 令得或.‎ ‎①当，即时，在上递增.‎ ‎∴在上的最小值为，符合题意；‎ ‎②当，即时，在上递减，在上递增，‎ ‎∴在上的最小值为，不合题意；‎ ‎③当，即时，在上递减，‎ ‎∴在上的最小值为，不合题意；‎ 综上，的取值范围是.‎