2015届高考数学二轮复习专题训练试题：三角函数（3） 9页

‎ 三角函数（3）‎ ‎1、已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是 ，则的值为（    ）A．1              B．            C．          D． ‎ ‎2、设是定义在Ｒ上的偶函数，且满足，当时，‎ ‎，又,若方程恰有两解,则的范围是(    )     ‎ Ａ.  Ｂ.   Ｃ. Ｄ. ‎ ‎3、已知函数定义域为，且方程在上有两个不等实根，则的取值范围是 A. ≤                 B. ≤＜1                C.                   D. ＜1 ‎ ‎4、已知函数 ，函数，若存在、使得成立，则实数的取值范围是A．         B．         C．        D． ‎ ‎5、关于θ的方程在区间[0，2π]上的解的个数为                 （     ）    A．0        B．1       C．2         D．4   ‎ ‎6、对于函数①，②，③.判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且。‎ 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（    ）A．①     B．②     C．①③ D．①② ‎ ‎7、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式 得到的数列满足，则该函数的图象可能是   ‎ ‎ ‎ ‎ A．             B．             C．              D．‎ ‎8、是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（   ）[来源:Zxxk.Com]‎ A．在上是增函数，在上是减函数B．在上是减函数，在上是减函数 C．在上是增函数，在上是增函数D．在上是减函数，在上是增函数 ‎ ‎9、对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即 是不超过的最大整数。例如：。在直角坐标平面内，若满足，则 的范围是（    ）‎ A.              B.       C.       D.‎ ‎10、定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是：（    ）‎ ‎       A．        B．         C．         D．‎ ‎11、设，当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为_____________. ‎ ‎12、定义：如果函数，满足 ‎，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是   ‎ ‎13、已知函数，若对任意的实数，均存在以为三边长的三角形，则实数的取值范围为           ． ‎ ‎14、已知点是函数的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图像上的不同两点，则类似地有                          成立． ‎ ‎15、16.     已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：‎ ‎①存在实数，使得方程恰有1个实根；②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；‎ ‎③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.‎ 其中正确命题的序号是             （把所有满足要求的命题序号都填上）. ‎ ‎16、设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.‎ ‎（1）求；（2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；‎ ‎（3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求 ‎ ‎17、对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。‎ ‎（Ⅰ）求闭函数符合条件②的区间[]；（Ⅱ）判断函数是否为闭函数？并说明理由；‎ ‎（Ⅲ）若是闭函数，求实数的取值范围。 ‎ ‎18、 已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)．‎ ‎(1)求实数m的值，并写出区间D；(2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；‎ ‎(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值． ‎ ‎19、对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．‎ ‎       （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；‎ 第一组：；‎ 第二组：；‎ ‎       （2）设，生成函数．若不等式 在上有解，求实数的取值范围；‎ ‎       （3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且．试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．‎ ‎1、A 2、 D  3、A　依题意在上有两个不等实根.‎ ‎(方法一)问题可化为和在上有 两个不同交点. 对于临界直线，应有≥，即≤.对于临界直线，化简方程，得，令，解得，∴，令，得，∴＜1，即.综上，≤.(方法二)化简方程，得.‎ 令，则由根的分布可得,即，‎ 解得.又，∴≥，∴≤.综上，≤. ‎ ‎4、A 5、C 6、D 7、 B 8、A 9、C10、D 11、0  12、0