高考文科数学（北师大版）专题复习课件：第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 43页

第 2 讲　 PART 01 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学参考 │ 课前双基巩固 │ 课堂考点探究 │ 教师备用例题 1 ．理解命题的概念． 2 ．了解 “ 若 p ，则 q ” 形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的 相互关系． 3 ．理解必要条件、充分条件与充要条件的含义． 考试说明 考情分析 考点 考查方向 考例 考查热度 命题的四种形式 命题四种形式的关系 ★☆☆ 充要条件的判断 充要条件的判断 2015· 全国卷 Ⅱ24 ★☆☆ 充要条件的应用 利用充要条件求参数 ★☆☆ 教 学 参 考 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 真题在线 知识梳理 课前双基巩固 真假 判断为真 判断为假 课前双基巩固 充分 必要 充要 课前双基巩固 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 ◆ 索引：对条件、结论的否定不当；混淆条件的充分性和必要性． 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 对点演练 课前双基巩固 探究点一　命题及其相互关系 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 求一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是 “ 若 p ，则 q ” 形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． (2) 判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例． (3) 当不易直接判断一个命题真假时，根据互为逆否命题同真同假，可转化为判断其等价命题的真假． 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点二　充分必要条件的判断 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] 充要条件的三种判断方法： (1) 定义法：根据 p ⇒ q ， q ⇒ p 进行判断． (2) 集合法：根据 p ， q 成立时对应的集合之间的包含关系进行判断． (3) 等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题，如“ xy ≠1” 是 “ x ≠1 或 y ≠1” 的何种条件，即可转化为判断 “ x ＝ 1 且 y ＝ 1” 是 “ xy ＝ 1” 的何种条件． 课堂考点探究 课堂考点探究 探究点三　充分、必要条件的应用 课堂考点探究 课堂考点探究 课堂考点探究 [ 总结反思 ] (1) 解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式 ( 组 ) 求解． (2) 求参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是在利用两个集合之间的关系求参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定着端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象． 课堂考点探究 教师备用例题 [ 备选理由 ] 例 1 是四种命题的关系问题，意在加强考生对四种命题关系的理解． 例 2 是充分必要条件的判断， 例 3 是利用命题和充分必要条件求参数问题，意在培养学生的等价转化思想． 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题 教师备用例题