2018-2019学年辽宁省辽阳市第一高级中学高一上学期期末考试数学试题 6页

‎2018-2019学年辽宁省辽阳市第一高级中学高一上学期期末考试数学试题 ‎（满分：150分 时间：120分钟）‎ 一、选择题：（共12题，每题5分）‎ ‎1．定义集合的一种运算：，若，，则的真子集有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．是定义在R上的奇函数是成立的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 ‎ C．充要 D．既不充分也不必要 ‎3．不等式的解集为（ ）‎ A．（］ B．［） C．［］ D．［）‎ ‎4．方程的解所在区间为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．函数的图象关于（ ）对称 A．原点 B． C．轴 D．轴 ‎6．与在内都是单调递减函数，则取值范围（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知空间直线，平面，有以下命题：‎ ‎ ① ② ③ ④‎ 则正确命题个数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．下列结论中正确的个数是（ ）‎ ‎①幂函数的图象都过（0，0），（1，1）‎ ‎②当时，幂函数是定义域内的减函数 ‎③幂函数的图象可以出现在第四象限 ‎④当取，，时，幂函数是其定义域上的增函数 A． B． C． D．‎ ‎9．是定义在R上奇函数，时，，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．在正三棱锥中，、分别是、的中点，，若，则该三棱锥的全面积为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．，则方程的不相等实根个数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．定义在R上偶函数在上单调递增，，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：（共4题，每题5分）‎ ‎13．已知的定义域为，则的定义域为 ‎ ‎14．已知，，则的最小值为 ‎ ‎15．在三棱锥中，面，，，，则三棱锥外接球表面积为 ‎ ‎16．已知，则 ‎ 三、解答题 ‎17．函数定义域为，值域为，不等式的解集为C ‎（1）求集合、‎ ‎（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围 ‎18．已知，解不等式 ‎19．已知AB是圆的直径，C为圆上一点，，，平面，‎ P C A ‎ B ‎（1）求证：平面 ‎（2）求三棱锥的体积 ‎20．已知，求在内最小值 ‎21．平面，是直角梯形，，且，，是中点 A B E P D ‎（1）求证：平面 ‎（2）求证：平面平面 C ‎22．已知 ‎（1）求的解析式 ‎（2），若对任意，总存在，使成立，求取值范围 ‎ ‎ 高一年级下学期期末考试 数学试卷答案 一、选择题 ‎1~12 DAACD ACACB BD 二、填空题 ‎13．［］ 14． 15． 16．‎ 三、解答题 ‎17．解：（1） ‎ ‎ （2） ‎ ‎ ‎ ‎18．解： ‎ ‎ 时，解集 ‎ 时，解集 ‎ 时，解集 ‎ ‎19．解：（1） ‎ ‎ （2） ‎ ‎20．解：令［］‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．解：（1）取PD中点F，‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎22．解：（1）令，得到 ‎ ‎ ‎ ‎（2）令，则 ‎ ‎ 在内任取，令，则 ‎ 得到在内单调递增 ‎ ‎ 所以值域为 ‎ ‎ 令，得到值域为 ‎ ‎ 因为的值域是值域的子集，‎ ‎ 所以解得： ‎