2017-2018学年山西省太原市第五中学高二下学期3月阶段性考试 数学（文） Word版无答案 4页

太原五中2017—2018学年度第二学期阶段性练习 高 二 数 学（文）‎ 命题、校对：薛亚云 时间：2018.3.7‎ 一．选择题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案．‎ ‎1. 若曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数满足（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知点，，，动圆与直线相切于点，分别过点，且与圆相切的两条直线相交于，则点的轨迹方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 已知点分别是双曲线的左右顶点，点是双曲线上异于的另外一点，且是顶角为的等腰三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于点，则的最小值为（ ）‎ A.4 B.6 C.8 D.10‎ ‎6. 从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二．填空题: 共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎9. 直线与双曲线交于两点，是线段的中点，若与（是原点）的斜率的乘积等于1，则双曲线的离心率为___________‎ ‎10. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________‎ ‎11. 直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是___‎ ‎12. 平面上一机器人在进行中始终保持与点的距离和到直线的距离相等，若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是_______‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 ‎9.___________________ 10._________________________‎ ‎11.____________________ 12.________________________‎ 三．解答题: 共2小题，每题20分，共40分.‎ ‎13. 平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为.‎ ‎（1）求的方程；‎ ‎（2）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.‎ ‎14. 已知函数.‎ ‎（1）当时，求曲线在处的切线方程；‎ ‎（2）若当时，，求的取值范围.‎