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- 2021-06-30 发布
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遵义四中2017~2018学年度第一学期
高二第二次月考
文科数学试卷
一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、已知全集,集合,,则=( )
A、 B、 C、 D、
2、等差数列( )
A、 6 B、 10 C、8 D、4
3、已知椭圆,焦点在y轴上,且焦距为12,则( )
A、10 B、12 C、24 D、36
4、( )
A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
5、下列命题中是假命题的是( )
A、 B、
C、 D、
6、若两直线,互相平行,则( )
A、 B、 C、或 D、
7、执行如图所示程序框图所表达的算法,输出的结果是( )
A、99 B、100 C、120 D、142
8、将函数的图像向右平移
个单位后所得的图像的一条对称轴是( )
A、 B、 C、 D、
9、直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是( )
A、 B、 C、 D、
10、已知实数满足,则的最大值是 ( )
A、1 B、9 C、2 D、11
11、设椭圆上的点,( )
A、 B、 C、 D、
12、已知函数的定义域为,且对
当若关于在区间上有五个不同的根,则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(本大题共20分,每小题5分)
13、 已知向量______;
14、已知函数,则________;
15、已知椭圆的焦点为的周长为 ;
16、设,,若直线与圆相切,则的取值范围是 .
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
17、(本题满分10分)
(1)
(2)
18、(本题满分12分)
随机抽取100名学生,他们的身高(单位)的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的的值及身高在以上的学生人数;
(2)将身高在区间内的学生依次记为三组,用分层抽样的方法从这三组中抽取6人,求从这三组分别抽取的人数;
(3)在(Ⅱ)的条件下从6名学生中抽取2人,计算组中至少有1人被抽中的概率.
19、(本题满分12分)
已知数列是等差数列,,数列的前项和为.且
(1)求,的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
20、 (本题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的点.
(1)证明:PB // 平面AEC;
(2)设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求A点到平面PBD的距离.
21、(本题满分12分)
已知圆:,直线.
(1) 当为何值时,直线与圆相切;
(2) 当直线与圆相交于、两点,且时,求直线的方程.
22、(本题满分12分)
已知椭圆:的右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且以为直径的圆经过原点,求证:到直线的距离为定值;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
遵义四中2017~2018学年度第一学期
高二第二次月考
文科数学答案
一、选择题
1B,2C,3C,4A,5C,6C,
7C,8A,9A,10B,11D,12D