黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题 6页

‎2019-2020学年度高二下学期期末考试 数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知集合，则集合A的子集个数为（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．8‎ ‎3．若复数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．复数的共轭复数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．己知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．“”是“”的 （ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7．已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．命题“对任意的，”的否定是（ ）‎ A．不存在， B．存在，‎ C．存在， D．对任意的，‎ ‎9．已知,,则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．函数的图象是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） ‎ ‎13．已知为函数的极小值点，则= 。‎ ‎14．已知函数，函数在上的最大值为 。‎ ‎15．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：‎ ‎①②③中满足“倒负”变换的函数是 ‎ 。（只填函数序号）‎ ‎16.已知函数若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 。‎ 三、解答题（本大题共4小题，共40分。）‎ ‎17．（8分）比较下列各题中两个值的大小：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎ ‎ ‎18.（8分）已知函数，若，求在处的切线方程。‎ ‎ ‎ ‎19．（12分）已知函数，求不等式的解集。‎ ‎20.（12分）直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程。‎ ‎ 2019-2020学年度高二下学期期末考试 数学答案 一、选择题：‎ ‎1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C ‎ ‎9．B 10．D 11．A 12．A ‎ 二、填空题：‎ ‎ 13．2 14． 15．①③ 16． (0,1)‎ 三、解答题：‎ ‎17．解：（1）∵函数在上单调递减，且，∴；‎ ‎（2）∵函数在上单调递增，且，∴；‎ ‎18．，.所以在处的切线方程为：‎ 即 ‎19．解：当时，不等式等价于，即，‎ 当时，不等式等价于，即，‎ 当时，不等式等价于，即，‎ 综上可得不等式解集. ‎ ‎20．直线的直角坐标方程为 所以直线的极坐标方程为 又因为曲线的极坐标方程为 所以曲线的直角坐标方程为化简得 ‎ ‎