新疆巴州三中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 9页

巴州三中2018-2019学年第一学期高一数学期末考试问卷 一、选择题 ‎1.设，，求( )‎ A. B. C. D. 以上都不对 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接求出即可 ‎【详解】因为，‎ 所以 故选：B ‎【点睛】本题考查集合交集的运算，较简单.‎ ‎2.函数的定义域是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 解出不等式即可 ‎【详解】要使函数有意义，则有，解得 所以函数的定义域是 故选：C ‎【点睛】本题考查的是求函数的定义域，较简单.‎ ‎3.计算：( )‎ A. B. C. D. 4‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由即可得出答案 ‎【详解】因为 所以 故选：A ‎【点睛】化简时，一般先将它化成，再根据绝对值的意义化简.‎ ‎4.是第几象限角( )‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由即可判断出答案 ‎【详解】‎ 则与的终边相同，即是第一象限角 故选：A ‎【点睛】本题考查的是判断角在哪个象限，较简单.‎ ‎5.化成弧度是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用转换即可 ‎【详解】因为，所以 故选：D ‎【点睛】本题考查的是角度制与弧度制的互化，较简单.‎ ‎6.角终边经过点，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求出，然后根据三角函数的定义即可得出 ‎【详解】由点得 所以 故选：D ‎【点睛】本题考查的是三角函数的定义，属于基础题.‎ ‎7.将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，则所得图像的函数解析式为( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据图象平移的法则：“左加右减”即可得出 ‎【详解】将函数的图象上所有点向左平移个单位长度得到的函数是 故选：C ‎【点睛】本题考查的是三角函数的平移变换，较简单.‎ ‎8.已知，，若，则等于（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为 ，，所以，解得，故选.‎ ‎9.已知，，则的值及的值分别为( )‎ A. 5和 B. 5和 C. 7和 D. 7和 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据坐标直接计算即可 ‎【详解】因为，‎ 所以，‎ 故选：B ‎【点睛】本题考查的是由向量的坐标计算向量的模，较简单.‎ ‎10.已知，，则线段的中点坐标为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据点A.B的坐标直接计算即可 ‎【详解】因，，‎ 所以线段的中点坐标为，即 故选：C ‎【点睛】本题考查的是根据两点的坐标计算对应线段中点的坐标，较简单.‎ ‎11.设表示“向东走”，表示“向西走”，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 表示“向东走” B. 表示“向西走 C. 表示“向东走” D. 表示“向西走”‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用向量的加法则，可得的方向与同向，故可得答案.‎ ‎【详解】因为表示“向东走”，表示“向西走”，两个向量方向相反，‎ 因为，所以与同向，且的模为5，‎ 所以表示“向西走”.‎ 故选：D.‎ ‎【点睛】本题考查共线向量的加法运算，考查平面向量的实际运用，属于基础题.‎ ‎12.已知则的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将两边同时平方即可得出 ‎【详解】因为 所以，‎ 因为 所以，即 故选：A ‎【点睛】本题考查的是三角函数同角的基本关系及二倍角公式，较简单.‎ 二、填空题 ‎13.计算 ．‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 由对数的运算性质可得：，故答案为2.‎ ‎14.求值：___________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎，根据三角函数的诱导公式计算即可 ‎【详解】‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题考查的是三角函数的诱导公式，属于基础题 ‎15.函数的周期为___________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 分析】‎ 直接根据余弦型函数的周期计算方法计算即可 ‎【详解】函数的周期为 故答案为：‎ ‎【点睛】本题考查的是余弦型函数周期的求法，较简单.‎ ‎16.已知，，与的夹角，则______.‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由计算出答案即可 ‎【详解】因为，，与夹角 所以 故答案为：10‎ ‎【点睛】本题考查的是向量数量积的直接计算，属于基础题.‎ 三、解答题 ‎17.（用定义法）证明：在上是增函数.‎ ‎【答案】证明见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 用定义直接证明即可 ‎【详解】证明：设是上任意两个实数，且 则 ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 即：‎ ‎∴函数在上是增函数 ‎【点睛】用定义证明函数单调性的步骤：设值、作差、变形（分式一般进行通分，多项式一般分解因式）、判断符号、下结论.‎ ‎18.已知，求的值.‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据同角三角函数关系式及齐次式的化简,即可求解.‎ ‎【详解】‎ ‎∴‎ ‎【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用,齐次式形式的化简,属于基础题.‎ ‎19.已知，且是第一象限角，求，的值.‎ ‎【答案】，.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由即可算出 ‎【详解】∵，且是第一象限角 ‎∴，‎ ‎【点睛】本题考查的是同角函数的基本关系，较简单.‎ ‎20.设函数，其中向量，；‎ 求：（1）函数的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为.‎ ‎【答案】（1），；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由数量积的坐标运算可得，然后将其化为基本型，即可求出周期和单调递增区间 ‎（2）由，可得，和题目条件对应即可求出 ‎【详解】（1）∵‎ ‎，‎ ‎∴函数的最小正周期，‎ 可知，当，时，函数单调递增，‎ 解得：，‎ 故函数的单调递增区间为.‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 又，‎ 故.‎ ‎【点睛】本题考查是三角函数的图象及其性质，解决这类问题时首先应把函数化成三角函数基本型.‎