【数学】2020届一轮复习人教A版第43课圆的方程学案（江苏专用） 5页

第43课　圆 的 方 程 ‎1. 掌握圆的标准方程和圆的一般方程，理解方程中各字母参数的实际意义.‎ ‎2. 能根据已知条件合理选择圆的方程的形式，并运用待定系数法求出圆的方程. 注重数形结合的思想方法，并灵活运用平面几何的知识解决有关圆的问题.‎ ‎3. 会进行圆的标准方程与一般方程的互相转化，熟练掌握配方法的应用.‎ ‎1. 阅读：必修2第107～110页.‎ ‎2. 解悟：①圆的标准方程和一般方程的结构有什么特征？其中各参数有怎样的含义？②方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆需要什么条件？③圆的标准方程和一般方程如何转化？‎ ‎3. 践习：在教材空白处，完成必修2第111页练习第3、4、5题.‎ ‎　基础诊断　‎ ‎1. 若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则实数a的值为　－1　；若方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆，则实数m的取值范围为　∪(1，＋∞)　.‎ 解析：若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则解得a＝－1.若x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆，则4m2－5m＋1>0，解得m<或m>1.‎ ‎2. 已知A，B两点的坐标分别为(0，4)，(4，6)，则以AB为直径的圆的标准方程为　(x－2)2＋(y－5)2＝5　.‎ 解析：由题意得，圆心即AB的中点(2，5)，半径为AB＝＝，故以AB为直径的圆的方程为(x－2)2＋(y－5)2＝5.‎ ‎3. 已知圆过点(1，2)，圆心在y轴上，半径为1，则该圆的方程为　x2＋(y－2)2＝1　Ｗ.‎ 解析：设圆心坐标为(0，b)，则由题意知＝1，得b＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.‎ ‎4. 如果点P(1，1)在圆(x－a)2＋(y－a)2＝4的内部，那么实数a的取值范围是 (1－，1＋)　.‎ 解析：由题意得(1－a)2＋(1－a)2<4，解得1－0)，下列结论正确的是　①②③　Ｗ.(填序号)‎ ‎①当a2＋b2＝r2时，圆C必过原点；②当a＝r时，圆C与y轴相切；③当b＝r时，圆C与x轴相切；④当b