数学理卷·2018届宁夏长庆高级中学高三第二次月考（2017 8页

宁夏长庆高级中学2018届高三上学期第二次月考 数学试题（理）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.设集合，则( )‎ A． B. C. D.‎ ‎2.（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. (　 　)‎ A. B. C. D. ‎4.函数f(x)＝＋的定义域为(　 　)【来源：全,品…中&高*考+网】A．(－∞，2] B．(0,1)∪(1,2] C．(0,2] D．(0,2)‎ ‎ ‎ A. B． C． D． ‎6．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）‎ ‎ （10题的图）‎ ‎ A．－8 B．－2 C．－1 D．0 ‎ ‎9．三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则＋＋的值是(　 　)‎ A．1 B．－1 C．3 D．4‎ ‎10．已知三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如上图所示，则＝(　 　)‎ A．5 B．－5 C．3 D．－3‎ ‎11.已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )‎ A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2‎ D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2‎ ‎12.已知函数有唯一零点，则a=( )‎ ‎ A． B． C． D．1‎ ‎ 第 Ⅱ 卷 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．若α∈(0，)，且，则tanα的值等于 ‎ ‎14．由直线，，曲线所围封闭图形的面积为 ‎ ‎15. ‎ ‎ 16.已知函数,若||≥,则的取值范围是 ‎ 三、解答题(17-21题每小题满分12分，选做题10分，共70分)‎ ‎17.已知函数．‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)若，求的取值范围.‎ ‎19．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋1－lnx.‎ ‎(1)若f(x)在(0，)上是减函数，求实数a的取值范围；‎ ‎(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．‎ ‎20.函数的部分图象如图所示．‎ ‎ (1)写出φ及图中x0的值；‎ ‎ (2)设，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．‎ ‎21.设 ‎(1 )写出的单调区间与极值；‎ ‎(2)如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数；‎ ‎(3)如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围．‎ 请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时写出题号.‎ ‎22. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝8cosθ.‎ ‎(1)求曲线C的直角坐标方程；‎ ‎(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|.‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.‎ ‎(1)解不等式f(x)＞0；‎ ‎(2)若f(x)＋3|x－4|＞m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．‎