2018-2019学年山西省临汾第一中学高二10月阶段性考试数学（文）试题 Word版 7页

临汾一中2018-2019学年度第一学期高二年级阶段性考试 数学试题（文）‎ ‎（考试时间：120分钟 满分：150分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1．若平面∥平面，，则直线与的位置关系是(　　)‎ A．平行或异面 B．相交 C．异面 D．平行 ‎2．已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎3．正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为(　　)‎ A．     B．    C．   D．‎ ‎4．直线的倾斜角的取值范围是(　　)‎ A．　 B．‎ C． D．‎ ‎5．已知且关于的方程有两相等实根，则向量与的夹角是(　　)‎ ‎ A．－ B．－ C． D． ‎6．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为，则该圆锥的体积为(　　)‎ A．       B．     C．    D．‎ ‎7．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(　　)‎ A．1 ‎ B．2 ‎ C．3 ‎ D．4‎ ‎8．直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的最大值为（ ）‎ A．0 B．1‎ C． D． 2 ‎ 9． 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（ ）‎ A．     B．      C．     D．‎ ‎10．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．过正方形的顶点作线段平面，且,则平面与平面 所成的二面角的度数是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12．如图，在正方体中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是(　　)‎ A．三棱锥的正视图面积是定值 B．异面直线，所成的角可为 C．异面直线，所成的角为 ‎ D．直线与平面所成的角可为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13. 过点的直线与过点的直线垂直，则 ．‎ ‎14. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 ．‎ 15． 如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：‎ ‎①与点重合； ②与垂直；‎ ‎ ③与所成角度是； ④与平行．‎ 其中正确命题的序号是 ． ‎ ‎16．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为 .‎ 三、解答题（本题共6个大题，共70‎ 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(10分)求与直线平行且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程。‎ ‎18．(12分)已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的面积.‎ ‎19.(12分) 为数列的前项和，已知数列为等差数列，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和。‎ ‎20.(12分)已知多面体，，，均垂直于平面，‎ ‎，，，．‎ ‎（1）证明：⊥平面；‎ ‎（2）求直线与平面所成的角的正弦值．‎ ‎21.(12分)如图所示，三棱台DEF ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点．‎ ‎（1）求证：平面ABEDЎ¡¡§¬¡ã平面FGH；‎ ‎（2）若CFЎ¡¡§¬¯BC，ABЎ¡¡§¬¯BC，求证：平面BCDЎ¡¡§¬¯平面EGH.‎ ‎22.(12分) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，分别是的中点.‎ ‎（1）证明：∥平面；‎ ‎（2）求三棱锥的体积. ‎ ‎ ‎