2018-2019学年浙江省宁波市北仑中学高一上学期期中考试数学试卷（2-7班） 7页

‎ ‎ ‎2018-2019学年浙江省宁波市北仑中学高一上学期期中考试数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只 有一个是正确的）‎ ‎1．已知集合，，则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若且，则是 （　　）‎ A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 ‎3．若扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．设，则 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5．函数的图象可能是 ( )‎ ‎6．函数的零点所在的大致区间是 ( )‎ A． B． C． D．或 ‎7．设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．在锐角中，若 , 且，则等于（ ）A．(m－n) B．m－n C．( m＋) D．m＋‎ ‎9．设且，函数在上是增函数，则的取值范围是 ‎ ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知函数，，‎ 记，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 ‎11．计算：(1) ；(2) 　　　　　．‎ ‎12．已知角的终边经过点，则 ；　　　　　．‎ ‎13．已知函数，则 ；若，则实数　　　　　．‎ ‎14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时， ；函数零点的集合为　　　　　．‎ ‎15．函数的定义域为　　　 　　．‎ ‎16．已知为常数，函数在区间上的最大值为，则 .‎ ‎17．已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是　　 　　　．‎ 三、解答题：（本题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎18. （本小题满分14分）‎ 已知集合，．‎ ‎(Ⅰ)若，求；‎ ‎(Ⅱ)若，求实数的取值范围．‎ ‎19. （本小题满分15分）‎ 已知．‎ ‎(Ⅰ)求的值； ‎(Ⅱ)求的值．‎ ‎20. （本小题满分15分）‎ 已知奇函数的定义域为．‎ ‎(Ⅰ)求实数的值；‎ ‎(Ⅱ)判断函数的单调性，并用定义给出证明；‎ ‎(Ⅲ)若实数满足，求的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. （本小题满分15分）‎ 已知函数．‎ ‎(Ⅰ)若，求的值；‎ ‎(Ⅱ)若对于恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22. （本小题满分15分）‎ 设函数．‎ ‎(Ⅰ)若方程在区间内有实数根，求的取值范围； ‎ ‎(Ⅱ)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题：‎ CBBDD CBADA 二、填空题 ‎15.‎ 三、解答题 ‎19.略 ‎21.略 ‎ ‎