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  • 2021-06-30 发布

2019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第三次月考数学(文)试题

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‎2019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第三次月考数学(文)试题 ‎ ‎ 一、单选题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.已知全集,集合,集合,则集合=(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数的定义域是(   )‎ A.(0,2) B.[0,2] C. (2,+∞) D. (0,+∞)‎ ‎3.设函数,则的零点位于区间(   )‎ A.(-1,0) B. (1,2) C.(0,1) D.(2,3)‎ ‎4.已知,则等于(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.当a>0,且a≠1时,的图像恒过定点P,则点P坐标为(   )‎ A.(-2,4) B.(-1,4) C.(-2,3) D.(-1,3)‎ ‎6..下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.下列函数的最小正周期为的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知, ,,那么a,b,c的大小关系是( )‎ A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b ‎10.函数的图象大致是(     ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.函数f(x)=,则不等式f(x)>2的解集为(     )‎ A. B. C. D.‎ ‎12已知函数,则函数的零点个数为( )‎ A.3 B.5 C. 6 D.7‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)‎ ‎13.已知扇形的弧长是半径的4倍,扇形的面积为8,则该扇形的半径为_________‎ ‎14.函数的单调减区间是____________‎ ‎15.函数=的值域为_____________‎ ‎16.给出下列说法 ‎①函数与函数互为反函数;‎ ‎②若集合中只有一个元素,则;‎ ‎③若,则;‎ ‎④函数的单调减区间是;‎ 其中所有正确的序号是___________ . ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 求下列各式的值:‎ ‎(1) ‎ ‎(2)‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知集合,集合.‎ ‎(1)当时,求,;‎ ‎(2)若,求实数m的取值范围.‎ ‎19.已知函数 ‎(1)当时,求函数的最值;‎ ‎(2)若函数为单调函数,求的取值范围。‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变为,已知到今年为止,森林面积为.‎ ‎(1)求的值;(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 已知是定义在R上的奇函数,当时,‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间。(3)若方程有2个实根,求的取值范围。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)若方程的一个实数根为2,求的值;‎ ‎(Ⅱ)当且时,求不等式的解集;‎ ‎(Ⅲ)若函数在区间上有零点,求的取值范围.‎ ‎2022届高一年级第三次月考数学(文)试卷答题卡 ‎ 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.(10分)‎ ‎18. (12分)‎ ‎19. (12分)‎ ‎20. (12分)‎ ‎21. (12分)‎ ‎22.(12分)‎ ‎2022届高一第三次月考数学(文)试卷答案 ‎1-5.ACBBD6-10DACAD11-12.CC 13.2 14.15.[-1,3]16.①④‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎........5分 ‎(2)原式==1.........10分 ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎(Ⅰ)当时,‎ ‎ ∴ ..........2分 ‎ .............4分 ‎∴.................6分 ‎(Ⅱ)∵ ................ 7分 ‎ 当B=∅时, .....................8分 当B=∅时 ‎ 解得 ∴....................11分 综上所述:实数m的取值范围为...............12分 ‎19.(1)当时 当时 ‎(2)‎ ‎20解:(Ⅰ)由题意得:, ………………4分 即,‎ 解得: ............6分 ‎(Ⅱ)设经过年森林面积为,则 …………8分 ‎ …………10分 故到今年为止,已砍伐了5年. ..................12分 ‎21.解(I)是定义在R上的奇函数,当时,‎ 当-----------1分 当------3‎ ‎------------4分 ‎(II)画出简图 -----7(完整的满分3分,否则酌情给分)‎ 的单调增区间为 -----8分 ‎(III)--12分(注 ‎22解:(Ⅰ) ∵方程的一个实数根为2,‎ ‎∴, ∴............. 2分 ‎(Ⅱ)∵时, 又∵ ‎ ‎∴ ...... 4分 不等式的解集为...........5分 ‎(Ⅲ)解法一∵ ‎ ‎(1)当时,则在上没有零点......6分 ‎(2)当时 ‎①方程在上若,解得: ‎ 又∈,∴. ……7分 ‎② 方程在上只有一个零点,且,则有 解得: 又经检验:时,在上都有零点;‎ ‎∴ …………………9分 ‎③ 方程在上有两个相异实根,则有:‎ ‎ 解得:………………11分 综合①②③可知:t的取值范围为. …………………12分 ‎(Ⅲ)解法二∵ ‎ 由得,‎ 设则 令当时是减函数,‎ 当时,是增函数,且 的取值范围为:‎

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