2015届高考数学二轮复习专题训练试题：集合与函数（4） 3页

‎ 集合与函数（4）‎ ‎2、定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面说法错误的是 A．若a与b共线，则a⊙b =0        B．a⊙b =b⊙a ‎      C．对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2[来源:Zxxk.Com]‎ ‎29、规定符号表示一种运算，即其中、；若，则函数的值域； ‎ ‎35、已知在[－1，1]上存在，使得=0，则的取值范围是__________________；[来源:学科网]‎ ‎36、已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是        .[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎37、集合，，若，则实数的取值范围是：    　．‎ ‎38、已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，都有成立，求实数的取值范围.‎ ‎39、已知函数.(Ⅰ) 求的最小值及相应的值；‎ ‎(Ⅱ) 解关于的不等式：.‎ ‎40、已知两个集合,命题：实数为小于6的正整数，命题：A是B成立的必要不充分条件.若命题是真命题，求实数的值.‎ ‎2、【答案】B【解析】由定义知：a⊙b= mq－np：所以选项A正确；又b⊙a=pn-mq≠a⊙b= mq－np，所以选项B错误；（a）⊙b=，(a⊙b)= ( mq－np)= 所以对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b），选项C正确；（a⊙b）2+（a·b）2=( mq－np)2+( mp+nq)2= |a|2|b|2=‎ ‎，所以（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2，因此D正确。29、    35、（，+∞）U（－∞，1） 36、 37、 ‎ 解析：（1）当时，，满足.故符合（2）当时，，对于集合,考虑：①若，即时，，满足.故符合②若，即时，考虑函数，由于其对称轴 ‎，结合图像可知：不可能成立.故舍去.（3）当，，考虑函数，结合图像可知：要使成立，则必有且，但是由于，矛盾！故舍去。综上可得：[来源:学科网ZXXK]‎ ‎38、【解析】（Ⅰ）的定义域是，. （1）当时，成立，的单调增区间为； （2）当时，令，得，则的单调增区间是. 令,得，则的单调减区间是. 综上所述，当时，的单调增区间为；当时，的单调减区间是，的单调增区间是.  （Ⅱ）当时，成立，.当时，成立，即时，成立.‎ 设， 所以=.当时，，函数在上为减函数； 时，，函数在上为增函数. 则在处取得最小值，. 则.综上所述，时，成立的的范围是. ‎ ‎39、解：(Ⅰ) 故 等号成立条件：‎ 故当时,(Ⅱ) ‎ ‎(1)当时,解集为；(2)当时,解集为.40、 ‎