2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学高二6月月考数学（文）试题（Word版） 8页

‎2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学高二6月月考数学文科试卷 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1．某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（   ）‎ A.抽签法  B.随机数法 C.系统抽样法   D.分层抽样法 ‎2. 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（   ）‎ A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个 ‎3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（   ）‎ A.0.65    B.0.35      C.0.3       D.0.005‎ ‎4.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（   ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（   ）‎ A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度 ‎6．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是(　 　)‎ A．完全归纳推理 B．归纳推理 C．类比推理 D．演绎推理 ‎7. 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝(　 　)‎ A．[0,1]　　　　　 B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1)‎ ‎8．原命题：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc‎2”‎，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　 　)‎ A．0 B．‎1 C．2 D．4‎ ‎9.若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋‎2m－3<‎0”‎为假命题，则实数m的取值范围是(　　 )‎ A．[2,6] B．[－6，－2] C．(2,6) D． (－6，－2)‎ ‎10.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,,.则D点对应的复数是（   ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11． 由①安梦怡是高二(1)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为(　 　)‎ A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③①‎ ‎12．如果复数满足，那么的最小值是（  ） A. 1 B. C.2 D.‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知集合A＝{1,a，5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________‎ ‎14.已知，则 ‎ ‎15． 在区间上随机取一个数x，则的概率为 ‎ ‎16.从，概括出第个式子为 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）‎ ‎17.（10分）实数m取什么数值时，复数分别是：‎ ‎(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？‎ ‎18.（12分）已知关于的方程有实数根,求实数的值。‎ ‎ ‎ ‎19.（12分）从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:‎ 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 ‎ 根据以上数据回答下面的问题：‎ ‎（1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐？‎ ‎ ‎ ‎20.（12分）已知p：指数函数f(x)＝(‎2a－6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x2－3ax＋‎2a2＋1＝0的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．‎ ‎21.（12分）已知，且求证：中至少有一个是负数。‎ ‎22.（12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 价格x ‎1.4‎ ‎1.6‎ ‎1.8‎ ‎2‎ ‎2.2‎ 需求量y ‎12‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎3‎ 已知xiyi＝62，x＝16.6.‎ ‎(1)画出散点图；‎ ‎(2)求出y对x的线性回归方程；‎ ‎(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．‎ 参考公式：‎ 田家炳高中2017--2018学年度下学期6月月考 高二数学文科答案 一、选择题 ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D B B B B B C A B B A 二、填空题 ‎13. 0或-2 14. -2-3i　 ‎ ‎15. 16．‎ 三、解答题 ‎17.解：(1)当，即时，复数z是实数 ‎(2)当，即时，复数z是虚数 ‎(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数 ‎18.解：设方程的实根为，则，‎ 因为，所以方程变形为，‎ 由复数相等得，解得， 故。‎ ‎19. 看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定程度 解：（1）‎ ‎ ‎ ‎(2) )‎ ‎20.解：　p真: 则指数函数f(x)＝(‎2a－6)x的底数‎2a－6满足0<‎2a－6<1，所以30，a<－2或a>2；②对称轴x＝－＝>3；③g(3)>0，即32－‎9a＋‎2a2＋1＝‎2a2－‎9a＋10>0，所以(a－2)(‎2a－5)>0.所以a<2或a>.‎ 由得a>.‎ p真q假，由3，得