2020届二轮复习数列的应用课件（全国通用） 14页

数列的应用 数列应用题解题： 细看慢审；逐一分析； 抓住规律；答题完备。 研究上述规律，依据此规律，从 2001 到 2003 ，箭头的方向依次为 A:↓→ B→↑ C↑→ D→↓ 周期变化 题 1 2 、计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 (1101) 2 表示二进制，将它转换成十进制形式是 1×2 3 ＋ 1×2 2 ＋ 0×2 1 ＋ 1×2 0 ＝ 13 ，那么将二进制 ( ) 2 转换成十进制形式是（　） A.2 17 － 1 　　 B.2 16 － 2 　 C.2 16 － 1 　 D.2 15 － 1 题 2 变：电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示： 观察二进制为 1 位数、 2 位数、 3 位数时，对应的十进制的数，当二进制为 6 位数时，能表示十进制中的最大数是 ____________ 十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 已知定理：设数列 {a n }{b n } 的前 n 项的和分别为 A n 和 B n , 则 A n =B n +p( p 为非零常数 ) 的充要条件是 a 1 =b 1 +p,a n =b n (n2). 已知数列 {a n } 前 n 项的和减去数列 {b n } 前 n 项的和的差为 4 ，数列 {b n } 是首项为 2 ，公差为 d 的等差数列，且数列 {a n } 的前 5 项的和为 44 ，试运用上述定理求 a 1 和 a 5 题 3 1 、书本应用题： 书本第一册 133 页 3 、 4 141 页 13 ， B8 2 、有 200 根相同的圆钢，将其中一些堆放成纵断面为正三角形的垛，要求剩余的根数尽可能的少，这时剩余的圆钢有 ___________ 根。 3 、某种细胞开始时有 2 个， 1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个， 2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个， 3 个小时后分裂成 10 个并死去 1 个， …… ，按这种规律进行下去， 6 小时后细胞的存活数是 ___________ a 1 =3 a n =2a n-1 -1 4 、某房地产开发公司原计划每年比上年多建相同数量的住宅楼，三年共建住宅数 15 栋，随房改政策出台及经济发展需要，实际上这连续三年分别比原来计划多建住宅楼 1 栋、 3 栋和 9 栋，结果使这三年建住宅楼的数量每年比上一年增长的百分率恰好相同，则该房地产公司原计划第一年建住宅楼的栋数为 A.5 B.15 C.7 D.3 ____________________________________________ ____________ ____________________________________________ ____________ A.P G.P 5 、某种汽车购车费用为 10 万元，每年的保险、养路、汽油共需 9 千元，汽车维修费逐年以等差数列递增，第一年为 2 千，第二年为 4 千，第三年为 6 千， … 问这种汽车使用几年后报废最合算？ 6 、某人于 1996 年 7 月 1 日去银行存款 a 元，存的是一年定期储蓄， 1997 年 7 月 1 日他将到期存款的本息一起取出，在加 a 元后，还存一年的定期储蓄，此后每年 7 月 1 日他都如此到银行取款和存款，设银行的利率 r 不变，则到 2001 年 7 月 1 日，他将所有的存款和利息全部取出，则他应该取多少钱？ 2 某林场有荒山 3250 亩，根据上级指示精神，每年春季在荒山植树造林，第一年植树 100 亩，计划每年比上一年多植树 50 亩（假设全部成活） （ 1 ）问需要几年，可将此山全部绿化？ （ 2 ）已知新种树苗每亩的木材量是 2 立方米，树木每年自然增长率为 10% ，设荒山全部绿化后的木材总量为 S, 求 S 约为多少万立方米？ 陈老师购买安居工程集资房 92m 2 ，单价为 1000 元 /m 2 ，一次性国家财政补贴 28800 元，学校补贴 14400 元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，每期一年，等额付款，计签购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，等等，共付 10 次， 10 年后付清，如果按年利率 7.5% ，每年按复利计算，那么每年应付款多少元？ ( 计算结果精确到百元， 1.075 9 ＝ 1.921 ， 1.075 10 ＝ 2.065 ， 1.075 11 ＝ 2.221) 分期付款中的有关计算 1 在一直线上共插有 13 面小旗，相邻两面间距离为 10m ，在第一小旗处有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，应集中到哪一面小旗的位置上？最短路程是多少？ ······ ······ 共 x － 1 面 共 13 － x 面 x 综合应用 3 、某面粉加工厂定期向外购买小麦，已知该厂每天需要用小麦 6t ，每吨小麦的价格为 2000 元，从购买当天算起，小麦的保管等其他费用为平均每吨每天 3 元，购小麦每次需坛付运费 900 元。 　　（ 1 ）若该厂每隔 n 天购买一次小麦，求每次向外购买小麦的总费用？ 　　（ 2 ）求该厂多少天购买一次小麦，才能使平均每天所支付的总费用最少？ 4 、流行性感冒（简称流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病，某市 11 去年月份曾发生流感，据资料统计， 11 月 1 日，该市新的流感病毒感染者有 20 人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加 50 人，由于该市医疗部门采取措施，使该病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少 30 人，到 11 月 30 日止，该市在这 30 日内感染该病毒的患者共有 8670 人，问 11 月几日，该市感染病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数。