甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试卷 15页

武威六中2019-2020学年度 第一学期第一次学段考试高一数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1.已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={4，5}，则等于（ ）‎ A. {4} B. {4，5} C. {1，2，3，4} D. {2，3}‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】试题分析：由题={1，2，3}，所以{2，3}，故选D．‎ 考点：集合的运算 ‎2.函数的图象是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用函数图像上两个点，选出正确选项.‎ ‎【详解】由于函数经过点，只有C选项符合.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，属于基础题.‎ ‎3.已知集合，,则实数值（ ）‎ A. 4 B. ‎3 ‎C. 2 D. 1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为集合，，故必有m+1=4,m=3,选B ‎4.已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（　　）‎ A. 5 B. ‎2 ‎C. 6 D. 8‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】,‎ ‎,‎ 所以 ,‎ 集合A中元素2在B中的象是5，‎ 故选A.‎ ‎5.，，的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将、、均化为的指数幂，然后利用指数函数的单调性可得出、、的大小关系.‎ ‎【详解】，，，‎ 且指数函数在上是增函数，则，因此，.‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本题考查指数幂的大小比较，考查指数函数单调性的应用，解题的关键就是将三个数化为同一底数的指数幂，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.‎ ‎6.函数f（x）=+的定义域为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据分母部位0，被开方数大于等于0构造不等式组，即可解出结果．‎ ‎【详解】利用定义域的定义可得 ，解得，即，‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题考查定义域的求解，需掌握：‎ 分式分母不为0，②偶次根式被开方数大于等于0，③对数的真数大于0.‎ ‎7.已知函数,则下列结论正确的是（ ）‎ A. 是偶函数,递增区间是 B. 是偶函数,递减区间是 C. 是奇函数,递增区间是 D. 是奇函数,递增区间是 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据奇偶函数的定义、对绝对值进行分类讨论化简函数的解析式,画出函数图象可以判断出函数的单调性,即可选出正确答案.‎ ‎【详解】,所以是奇函数.‎ 它的图象如下图所示：‎ 由图象可知：函数在上单调递减，在上单调递增.‎ 故选：D ‎【点睛】本题考查了分类函数的奇偶性和单调性,考查了分类讨论思想.‎ ‎8.设 ,则(  )‎ A. 10 B. ‎11 ‎C. 12 D. 13‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题中给出的分段函数，只要将问题转化为求x≥10内的函数值，代入即可求出其值．‎ ‎【详解】∵f（x），‎ ‎∴f（5）＝f[f（11）]‎ ‎＝f（9）＝f[f（15）]‎ ‎＝f（13）＝11．‎ 故选B．‎ ‎【点睛】本题主要考查了分段函数中求函数的值，属于基础题．‎ ‎9.已知函数是定义在R上的奇函数,若则 ‎（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意可求得，由题意函数是定义在R上的奇函数，利用奇函数的定义，可推出，从而求解出的值．‎ ‎【详解】，可得 又因为函数是定义在R上的奇函数，可知，‎ 所以，故答案选C．‎ ‎【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性求值，解题的关键是要对已知式进行变形，将未知化为已知．‎ ‎10.指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是( )‎ A. 6 B. ‎3 ‎C. 1 D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据指数函数的底数的不同的取值范围进行分类讨论,结合题意求出的值,然后利用一次函数的单调性求出函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值.‎ ‎【详解】当时,指数函数y＝ax是单调递增函数,因此当指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值分别是,由题意可知：,所以函数在[0,1]上的最大值为：‎ ‎；‎ 当时,指数函数y＝ax是单调递减函数,因此当指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值分别是,由题意可知：舍去.‎ 故选：B ‎【点睛】本题考查了指数函数的单调性和一次函数的单调性,考查了分类思想,考查了数学运算能力.‎ ‎11.已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 设出二次函数的解析式,结合已知利用待定系数法可以求出的解析式.‎ ‎【详解】设,因为,所以.‎ 又,所以有 ‎,解得 ‎.‎ 故选：A ‎【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数解析式,考查了数学运算能力.‎ ‎12.设函数则满足f(x＋1)0,x1＋x2<0,．‎ ‎∴f(x1)－f(x2)<0,即f(x1)