云南省曲靖市宣威民族中学2019-2020学年高二上学期检测（五）数学试卷 2页

数学 姓名： 班级： 得分： ‎ 一、选择题（每小题5分，共30分）‎ ‎1、在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C=｛抽到三等品｝，且已知，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为（ ）‎ A、0.7 B、0.65 C、0.35 D、0.3‎ ‎3、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、给出以下命题：‎ ‎（1）将一枚硬币抛掷两次，记事件A为“两次都出现正面”，事件B为“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；‎ ‎（2）（1）中的事件A与事件B是互斥事件；‎ ‎（3）若10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A为“所取的3件产品中最多有2件是次品”，事件B为“所取的3件产品中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件.‎ 其中正确命题的个数是（ ）‎ A、0 B、1 C、2 D、3‎ ‎5、如图是一算法的程序框图，若输出结果为S=720，则在判断框中应填入的条件是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎6、节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒以内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题（每小题5分，共10分）‎ ‎7、如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 . ‎ ‎8、从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为，则为整数的概率是 .‎ 三、解答题（12分）‎ ‎9、某校为了解高三年级学生的数学学习情况，在一次数学考试后随机抽取n名学生的数学成绩，制成如下所示的频率分布表.‎ 组号 分组 频数 频率 第一组 ‎[90,100)‎ ‎5‎ ‎0.05‎ 第二组 ‎[100,110)‎ ‎0.35‎ 第三组 ‎[110,120)‎ ‎30‎ ‎0.30‎ 第四组 ‎[120,130)‎ ‎20‎ b 第五组 ‎[130,140)‎ ‎10‎ ‎0.10‎ 合计 ‎1.00‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈，求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率.‎