2019届二轮复习统计与概率小题专项练课件（17张）（全国通用） 17页

专题六　统计与概率 6.1 　统计与概率小题专项练 - 3 - - 4 - - 5 - 一、选择题 ( 共 12 小题 , 满分 60 分 ) 1 . 为评估一种农作物的种植效果 , 选了 n 块地作试验田 . 这 n 块地的亩产量 ( 单位 :kg) 分别为 x 1 , x 2 ,…, x n , 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 ( 　　 ) A .x 1 , x 2 ,…, x n 的平均数 B .x 1 , x 2 ,…, x n 的标准差 C .x 1 , x 2 ,…, x n 的最大值 D .x 1 , x 2 ,…, x n 的中位数 B 解析 标准差和方差可刻画样本数据的稳定程度 , 故选 B . 2 . 为了解 600 名学生的视力情况 , 采用系统抽样的方法 , 从中抽取容量为 20 的样本 , 则需要分成 ( 　　 ) 个小组进行抽取 . A . 20 B . 30 C . 40 D . 50 B 解析 根据系统抽样的特征 , 从 600 名学生中抽取 20 名学生 , 分段间隔为 . 故选 B . - 6 - 3 . 某城市为了解游客人数的变化规律 , 提高旅游服务质量 , 收集并整理了 2016 年 1 月至 2018 年 12 月期间月接待游客量 ( 单位 : 万人 ) 的数据 , 绘制了下面的折线图 . 根据该折线图 , 下列结论错误的是 ( 　　 ) A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月 , 波动性更小 , 变化比较平稳 答案 解析 解析 关闭 由题图可知 2016 年 8 月到 9 月的月接待游客量在减少 , 故 A 错误 . 答案 解析 关闭 A - 7 - 4 . 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间 ( 单位 : 小时 ), 制成了如图所示的频率分布直方图 , 其中自习时间的范围是 [17 . 5,30], 样本数据分组为 [17 . 5,20),[20,22 . 5),[22 . 5,25),[25,27 . 5),[27 . 5,30] . 根据直方图 , 这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22 . 5 小时的人数是 ( 　　 ) A.56 B.60 C.120 D.140 D 解析 由频率分布直方图可知 , 这 200 名学生每周自习时间不少于 22 . 5 小时的频率为 (0 . 16 + 0 . 08 + 0 . 04) × 2 . 5 = 0 . 7, 故该区间内的人数为 200 × 0 . 7 = 140 . 故选 D . - 8 - 5 . 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现 , 红灯持续时间为 40 秒 . 若一名行人来到该路口遇到红灯 , 则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 ( 　　 ) B 解析 因为红灯持续时间为 40 秒 , 所以这名行人至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 , 故 选 B . - 9 - 6 . 如图 , 正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点 , 则此点取自黑色部分的概率是 ( 　　 ) B - 10 - 7 . (2018 全国 Ⅱ , 文 5) 从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务 , 则选中的 2 人都是女同学的概率为 ( 　　 ) A.0 . 6 B.0 . 5 C.0 . 4 D.0 . 3 D 解析 设 2 名男同学为男 1 , 男 2 ,3 名女同学为女 1 , 女 2 , 女 3 , 则任选两人共有 ( 男 1 , 女 1 ),( 男 1 , 女 2 ),( 男 1 , 女 3 ),( 男 1 , 男 2 ),( 男 2 , 女 1 ),( 男 2 , 女 2 ),( 男 2 , 女 3 ), ( 女 1 , 女 2 ),( 女 1 , 女 3 ),( 女 2 , 女 3 ) 共 10 种 , 其中选中两人都为女同学共 ( 女 1 , 女 2 ),( 女 1 , 女 3 ),( 女 2 , 女 3 )3 种 , 故 P= = 0 . 3 . - 11 - 8 . 为美化环境 , 从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中 , 余下的 2 种花种在另一个花坛中 , 则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( 　　 ) C 解析 总的基本事件是 : 红黄 , 白紫 ; 红白 , 黄紫 ; 红紫 , 黄白 , 共 3 种 . 满足条件的基本事件是 : 红黄 , 白紫 ; 红白 , 黄紫 , 共 2 种 . 故所求事件的概率为 . - 12 - 9 . (2018 全国 Ⅲ , 文 5) 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0 . 45, 既用现金支付也用非现金支付的概率为 0 . 15, 则不用现金支付的概率为 ( 　　 ) A . 0 . 3 B . 0 . 4 C . 0 . 6 D . 0 . 7 B 解析 设不用现金支付的概率为 P , 则 P= 1 - 0 . 45 - 0 . 15 = 0 . 4 . 10 . (2018 广东深圳调研考试 ) 两名同学分 3 本不同的书 , 其中一人没有分到书 , 另一人分得 3 本书的概率为 ( 　　 ) B 解析 设 3 本书分别为 A,B,C, 则两人分书的基本结果有 (0,ABC ), ( A,BC),(B,AC),(C,AB),(AB,C),(AC,B),(BC,A),(ABC,0) 共 8 种情况 , 其中一人没有分到书 , 另一人分得 3 本书有两种情况 , 根据古典概型概率公式可得一人没有分到书 , 另一人分得 3 本书的 概率为 . 故选 B . - 13 - 11 . 从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张 , 放回后再随机抽取 1 张 , 则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 ( 　　 ) D 解析 由题意可得抽取两张卡片上的数的所有情况如下表所示 ( 表中点的横坐标表示第一次取到的数 , 纵坐标表示第二次取到的数 ): 总共有 25 种情况 , 其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的情况有 10 种 , 故所求的概率为 . - 14 - 12 . 已知数据 x 1 , x 2 , x 3 ,…, x n 是上海普通职工 n ( n ≥ 3, n ∈ N * ) 个人的年收入 , 设这 n 个数据的中位数为 x , 平均数为 y , 方差为 z , 如果再加上世界首富的年收入 x n+ 1 , 那么这 n+ 1 个数据中 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A . 年收入平均数大大增大 , 中位数一定变大 , 方差可能不变 B . 年收入平均数大大增大 , 中位数可能不变 , 方差变大 C . 年收入平均数大大增大 , 中位数可能不变 , 方差也不变 D . 年收入平均数可能不变 , 中位数可能不变 , 方差可能不变 B 解析 ∵ 数据 x 1 , x 2 , x 3 , … , x n 是上海普通职工 n ( n ≥ 3, n ∈ N * ) 个人的年收入 , 而 x n+ 1 为世界首富的年收入 , 则 x n+ 1 会远大于 x 1 , x 2 , x 3 , … , x n , 故这 n+ 1 个数据中 , 年收入平均数大大增大 , 但中位数可能不变 , 也可能稍微变大 , 但由于数据的集中程度也受到 x n+ 1 比较大的影响 , 而更加离散 , 则方差变大 , 故选 B . - 15 - 二、填空题 ( 共 4 小题 , 满分 20 分 ) 13 . 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品 , 产量 ( 单位 : 件 ) 分别为 200,400,300,100 . 为检验产品的质量 , 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验 , 则应从丙种型号的产品中抽取 　　　　　 件 .  18 14 . (2018 江苏 ,6) 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生 , 现从中任选 2 名学生去参加活动 , 则恰好选中 2 名女生的概率为 　　　　　 .  解析 从 5 名学生中任选 2 名学生 , 共有 10 种等可能结果 , 其中恰好选中 2 名女生有 3 种等可能结果 , 因此所求概率为 . - 16 - 15 . 古代科举制度始于隋而成于唐 , 完备于宋、元 . 明代则处于其发展的鼎盛阶段 . 其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷按比例录取 , 其录取比例为 11 ∶ 7 ∶ 2 . 若明宣德五年会试录取人数为 100, 则中卷录取人数为 　　　 .  10 解析 由题意 , 明宣德五年会试录取人数为 100 , 则 中卷录取人数为 故答案为 10 . - 17 - 16 . 已知实数 a , b 满足 0