【数学】四川省德阳市绵竹市南轩中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（文） 6页

四川省德阳市绵竹市南轩中学2019-2020学年 高二下学期第一次月考（文）‎ 一、单选题.‎ ‎1.．若，则z=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．圆经过伸缩变换后所得图形的焦距为( )‎ A．4 B． C． D．6‎ ‎3．已知i为虚数单位，复数z满足，则（ ）‎ A．4 B．2 C．3 D．1‎ ‎4．在极坐标系中，点到直线的距离是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎5.函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能（ ）‎ ‎6．下图是某地区年至年污染天数（单位：天）与年份的折线图，根据年至年数据，年至年的数据，年至年的数据分别建立线性回归模型，，，则（ ）‎ A． ‎， ‎ B． ‎，‎ A． ‎， ‎ D．，‎ ‎7．设曲线在点处的切线方程为，则（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8．执行如下的程序框图，则输出的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9设命题：函数存在极值，：函数在上是增函数，则是的（ ）‎ A．充要条件 B．充分而不必要条件 ‎ C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎10.在极坐标系中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆的极坐标方程为 A． B． C． D．‎ ‎11．若，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题.‎ ‎13．已知圆的极坐标方程为，则该圆的面积为________．‎ ‎14. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，若，则___________.‎ ‎15.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80,则判断框内应填入_____. ‎ ‎16.已知函数，若有4个零点，则m的取值范围是 三、解答题.‎ ‎17．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式在北京天安门广场隆重举行，央视对阅兵式进行了直播．为了解市民在直播中观看阅兵式的情况，某机构随机抽取了800名市民，数据统计如下表：‎ 观看阅兵式 未观看阅兵式 合计 男 ‎300‎ ‎200‎ ‎500‎ 女 ‎200‎ ‎100‎ ‎300‎ 合计 ‎500‎ ‎300‎ ‎800‎ ‎（1）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否观看阅兵式与性别有关”？‎ ‎（2）经统计，抽取的500名观看阅兵式的市民中有高三学生5名，其中3名男生，2名女生，若从这5名高三学生中随机抽取两人接受采访，求抽取的两名学生性别不同的概率．‎ 附表及公式：，其中.‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎18.如图，在四棱锥中，⊥底面，，，，，点为棱的中点．‎ ‎(1) 证明：； (2) 求点到平面的距离. ‎ ‎19．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足|，求点的轨迹的直角坐标方程；‎ ‎（2）射线与曲线分别交于两点，求 ‎20.已知函数.‎ ‎（1）当a>0时，求的单调区间；‎ ‎（2）当时，记在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m，求的取值范围.‎ ‎21如图，在极坐标系Ox中，，，，，弧AB，BC，CD所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧AB，曲线是弧BC，曲线是弧CD.‎ ‎（1）分别写出，，的极坐标方程；‎ ‎（2）曲线由，，构成，若点在M上，且，求P的极坐标.‎ ‎22.已知函数，在点处的切线方程为．‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若函数在定义域内恒有成立，求的取值范围．‎