内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试卷 6页

开来中学2019—2020学年度第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一、选择题 ‎1.已知集合,集合,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数 (   )‎ A.是奇函数,且在上是增函数 B.是奇函数,且在上是减函数 C.是偶函数,且在上是增函数 D.是偶函数,且在上是减函数 ‎4.设、是两条不同的直线, 、是两个不同的平面,则(   )‎ A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 ‎5. 在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.函数的图像恒过定点,则点的坐标是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、已知直线经过点P(1.-1),且与直线 :2x-3y+4=0垂直，则直线的方程为（ ） ‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎8.图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为 A. B. C. D. ‎ ‎9.如图,水平放置的的斜二测直观图是图中的,已知,则边的实际长度是(   ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.如图是一个实物图形,则它的侧视图大致是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.函数的零点所在的区间是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知圆台的上、下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,则该圆台的母线长为(   )‎ A.3 B. C. D. ‎ ‎13.如果设,则的大小关系是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形, 垂直于底面与面所成角的正弦值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎15.若三点A(1,2)，B(0，b)，C(6,0)共线，则b的值为________． ‎ ‎16.已知函数则的解析式为________________．‎ ‎17.已知两直线x＋my＋6＝0与（m－2）x＋3my＋2m＝0， 当m 时，两直线平行 .‎ ‎18.已知正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)的高为,体积为,八个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是__________‎ 三、解答题 ‎19.化简: (1)‎ ‎(2)‎ ‎20.如图,在直三棱柱中, ,,,,点是的中点,求证:‎ ‎(1) 平面 ‎ ‎(2)‎ ‎21.设直线l的方程为．‎ ‎(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；‎ ‎(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．‎ ‎22.如图,在中, ,,是边上的高,沿把折起,使.‎ ‎(1)证明:平面平面;‎ ‎(2)若,求三棱锥的体积 .‎ ‎23.已知函数 ‎ (1) 求的定义域 ‎ (2)判断的奇偶性,并证明 ‎（3）求的值域 高一年级数学试卷答案 一、选择题 D、B、A、B、C A、D、C、C、D B、D、C、A 二、填空题 ‎15. 16. 17.m=0或m=5 18. ‎ 三、解答题 ‎19.(1)答案：原式 ‎ (2)答案：原式 ‎20.答案：1.证明:设,连接,在中,点分别为的中点,所以,又因为面,面,所以面 2.因为,即,‎ 所以,‎ 又因为,,面,面 所以面而且面,‎ 所以 ‎21.答案：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，当然相等，‎ 则 ‎，方程即.‎ 若，由于截距相等，，‎ 即，方程即.‎ ‎∴l的方程为或.‎ ‎(2)将l的方程化为，‎ ‎∴l不经过第二象限，当且仅当 ‎，综上可知，a的取值范围是.‎ ‎22.答案：1.证明:∵折起前是边上的高,‎ ‎∴沿把折起后, .‎ 又,∴平面.‎ 又∵平面,∴平面平面. 2.∵∴,‎ 又∵‎ 从而,‎ ‎∵平面 ‎∴‎ ‎∴三棱锥的体积为.‎ ‎23.答案：1. 2. ,.为奇函数 3. 时, ,值域为.‎