【数学】全国百强名校2019-2020学年高二下学期领军考试（文） 13页

全国百强名校2019-2020学年高二下学期领军考试（文）‎ 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。‎ ‎2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。‎ ‎3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。‎ ‎4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＋2∈A}，则A∩B＝‎ A.{1，2} B.{0，l} C.{0，1，2} D.{－1，0，1，2，3，4}‎ ‎2.设复数z＝(4＋i)(3－5i)，则复数z的虚部为 A.17 B.－17 C.23 D.－23‎ ‎3.设，，c＝()0.1，则 A.a0)的焦点为F，圆C2：(x＋2)2＋(y＋8)2＝4，过y轴上点G且与y轴不垂直的直线l与抛物线C1交于A，B两点，B关于y轴的对称点为D，O为坐标原点，连接GC2交x轴于点E，且点E，F分别是GC2，OG的中点。‎ ‎(1)求抛物线C1的方程；‎ ‎(2)证明：直线AD与圆C2相交。‎ ‎(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)‎ 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝。‎ ‎(1)求曲线C的普通方程以及直线l的直角坐标方程；‎ ‎(2)若直线l与曲线C交于M，N两点，求|MN|的值。‎ ‎23.[选修4－5：不等式选讲](10分)‎ 设函数f(x)＝|2x－3|＋|2x＋1|。‎ ‎(1)求不等式f(x)≥4x－1的解集；‎ ‎(2)若函数f(x)的最小值为m，a>0，b>－1且满足＝m，求a＋b的最小值。‎