浙江省杭州市西湖高中2019-2020学年高二6月月考数学试题 7页

杭州市西湖高级中学高二年级六月考数学试卷 班级 学号 姓名 分数 .‎ 一、单选题（每小题4分，共40分）‎ ‎1．已知集合，集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎3．已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）‎ A．1 B．0 C．3 D．‎ ‎4．已知角的终边上的一点，则的值为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知，表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是（ ）‎ A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 ‎6．已知函数的定义域为，满足 ，当时，，则函数的大致图象是（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎7．等差数列的前项和为，若，，则（ ）‎ A．48 B．36 C．22 D．12‎ ‎8．若两个非零向量，满足，且，则与夹角的余弦值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知正数x，y满足：，则x＋y的最小值为( )‎ A． B． C．6 D．‎ ‎10．设函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（多空每题6分，单空每题4分，共36分）‎ ‎11．函数的定义域为_____________________；已知函数，则的值是______．‎ ‎12．函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是 ．已知函数f(x)＝3＋2cosx的图象经过点(，b)，则b＝____.‎ ‎13．各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则_________.‎ 已知数列的前项和为，，，则________.‎ ‎14．若向量，为单位向量，与的夹角为，则______.已知向量，，则在方向上的投影为___________.‎ ‎15．正三棱柱中，，，为棱的中点，则异面直线与成角的大小为_______．‎ ‎16．已知,不等式的解集为，则a= _．‎ ‎17．在中，已知向量，且，记角的对边依次为.若，且是锐角三角形，则的取值范围为______________.‎ 三、解答题 ‎18．（14分）的内角的对边为， ‎ ‎（1）求；（2）若求．‎ ‎19．（15分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,,平面,点是棱的中点.‎ ‎（1）证明：平面； （2）当时,求直线与平面所成角的正弦值.‎ ‎20．（15分）已知数列中，，. （1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.‎ ‎21．（15分）已知点A(sin 2x,1),B,设函数f(x)=(x∈R),其中O为坐标原点。 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈时,求函数f(x)的最大值与最小值;‎ ‎22．（15分）已知函数，，且函数是偶函数.‎ ‎（1）求的解析式；.（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围；‎ 参考答案 一、选择题 ‎1．C 2．B 3．A 4．D 5．B ‎6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 二、填空题 ‎11． ． ‎ ‎12．（﹣∞，0） 4‎ ‎13． ．‎ ‎14． ．1‎ ‎15．‎ ‎16．2 ‎ ‎17．‎ 三、解答题 ‎18．（1）； （2）.‎ ‎19．（1）证明过程详见解析（2）‎ ‎20．（1）；（2）.‎ ‎21．（1）T=π；（2）最大值和最小值分别为1和-；‎ ‎22．（1）；（2）；.‎