2019届二轮复习（理）空间向量及其加减运算课件（15张）（全国通用） 15页

空间向量及其加减运算 一 . 教材分析 四 . 教法学法 二 . 学情分析 五 . 教学过程 三 . 教学目标 六 . 教学设计说明 一 . 教材分析 1. 本节内容在高中教材中的地位和作用 本节内容是空间向量的基础，是后续学习的前提 。 2. 教学重难点 （ 1 ）教学重点：类比平面向量知识理解掌握空间向量的有关概念及其加减运算。 （ 2 ）空间向量的加减运算。 二 . 学情分析 由于学生已学过平面向量知识有一定的向量基础，学习过立体几何知识有一定的空间观念，学生应该易于接受。但要在教学过程中注意维数增加带来的难度。 三 . 教学目标 1. 知识目标 2. 能力目标 3. 情感态度，价值观目标 四 . 教法学法 教法：采取引导，形数转化，反馈评价等方式。 学法：自主探索，类比猜想，合作交流等形式。 五 . 教学过程 1. 创设情境 —— 引入新课 2. 复习旧知 —— 衍生新知 3. 提出问题 —— 加深理解 4. 延伸拓展 —— 知识升华 5. 例题示范 —— 反馈练习 6. 课堂小结 —— 布置作业 7. 课外探究 —— 激发热情 平面向量 概念 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 定义 表示法 相等向量 减法 : 三角形法则 加法 : 三角形法则或 平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 加法交换律 加法结合律 类比、数形结合 （ 1 ）如何理解零向量的方向？ （ 2 ）空间两直线有异面关系，空间两向量是否也可能异面？如何理解。 （ 3 ）平面向量中加法结合律如何证明？空间向量的加法结合律又如何证明？ 空间向量加法结合律 加法结合律： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ； a b c a + b + c b + c 结论 ⑴ 首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即： ⑵ 首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即： 例1、给出以下命题： （1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同； （2）若空间向量 满足 ，则 ； （3）在正方体 中，必有 ； （4）若空间向量 满足 ，则 ； （5）空间中任意两个单位向量必相等。 其中不正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 A B C D A ’ B ’ C ’ D ’ 例 2 作业： 1. 在正方体 中，下列各式中运算的结果为向量 的共有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 探究： 教材第 85 页探究内容 六 . 教学设计说明 本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供活动空间。例题的安排逐步推进，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展。另外课外探究题为学生留下了广阔的思维空间和拓展思维的余地，让学生体验到数学充满了探索和创造。在教学过程中，注意到培养学生合作交流的意识和能力。