湖南省桃江一中必修一单元测试卷------函数的性质 8页

必修一单元测试卷------函数的性质 湖南省桃江县第一中学 2009.10.12 时量:90分钟 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3，共3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 已知：（ ）‎ ‎ A． B． C． D．不确定 ‎2. 函数=的定义域为R，则实数k的取值范围是 （ ）‎ ‎ A．0≤< B．0<< C．<0或> D．0<≤‎ ‎3. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4. 函数f(x)=的值域是（ ）‎ ‎（A）R （B）[-9，+） （C）[-8，1] （D）[-9，1]‎ ‎5. 函数在和都是增函数，若，且那么（ ）‎ ‎ A． B． C． D．无法确定 ‎ ‎6. 若函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 在下列定义域为R的函数中，一定不存在的是（ ）‎ ‎　（Ａ）既是奇函数又是增函数　　 （Ｂ）既是奇函数又是减函数　‎ ‎（Ｃ）既是增函数又是偶函数　　 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 ‎8. 已知f（x）为偶函数，且与x轴有四个不同的交点，则方程f（x ‎）＝０的所有实根的和为（　）‎ ‎　（Ａ）４　　（Ｂ）２　　（Ｃ）１　　（Ｄ）０‎ ‎9. 若f（x）是奇函数，且在（０，＋∞）上是增函数，又f（－３）＝０，则x·f（x）＜０的解是（　）‎ ‎（Ａ）（－３，０）∪（３，＋∞） （Ｂ）（－∞，－３）∪（０，３）‎ ‎（Ｃ）（－∞，－３）∪（３，＋∞） （Ｄ）（－３，０）∪（０，３）‎ ‎10.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）‎ ‎（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；‎ ‎（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；‎ ‎（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）‎ 二．填空题：(把答案填在题中横线上。每小题4分，共24分)‎ ‎11. 已知x∈［０，１］，则函数y＝的最大值是_____，最小值是_____‎ ‎12. 如果二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是____________________ ‎ ‎13. 将长度为l的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为_______________．‎ ‎14. 构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值； ‎ ‎15. 定义在R上的函数（已知）可用的和来表示，且为奇函数，为偶函数，则= ‎ ‎16. 已知函数的图象关于直线对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当____时，有最____值为_____.‎ 三．解答题（本大题共4题，共46分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17. （10分）已知函数是偶函数，且时，．求(1) 的值，(2) 时的值；(3)当>0时，的解析式．‎ ‎18. （12分） 作出函数的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．‎ ‎19. （12分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.‎ ‎20. （12分）若非零函数对任意实数均有，且当时，；‎ ‎（1）求证：（2）求证：为减函数（3）当时，解不等 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A C C D C ‎ C D D D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.‎ ‎11． 2 12．[7, +∞） 13 ‎ ‎14． y=x2 15. ‎ ‎16． 5 小 3 ‎ 三．解答题（本大题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17. ‎ ‎18．．‎ ‎19．解：.‎ ‎；‎ ‎，故当62或63时，74120（元）。‎ 因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.‎ 边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.‎ ‎20．‎ ‎ 故f (x)是减函数 ‎（3）由f(4)= f (2+2)= f 2(2), 又f (2)>0所以f (2)= 由f (x-3) f (5-x2)≤有f(-x2+x+2)≤f(2) -x2+x+2≥2 x2-x≤0 0‎ ‎≤x≤1‎