2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题08 不等式（练）（原卷版） 4页

专题08 不等式(练)‎ ‎1．【2019年高考浙江卷】若，则“”是 “”的( )‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎2、【2019年高考浙江卷】若实数满足约束条件，则的最大值是( )‎ A． B． 1‎ C． 10 D． 12‎ ‎3、【2019年高考北京卷理数】若x，y满足，且y≥−1，则3x+y的最大值为( )‎ A．−7 B．1 ‎ C．5 D．7‎ ‎4．【2019年高考北京卷理数】李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．‎ ‎①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；‎ ‎②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．‎ ‎1、已知函数f(x)＝ax＋lnx，x∈[1，e]。‎ ‎(1)若a＝1，求f(x)的最大值。‎ ‎(2)若f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围。‎ ‎2、设函数f(x)＝ax2－a－lnx，g(x)＝－，其中a∈R，e＝2.718…为自然对数的底数。‎ ‎(1)讨论f(x)的单调性。‎ ‎(2)证明：当x>1时，g(x)>0。‎ ‎(3)确定a的所有可能取值，使得f(x)>g(x)在区间(1，＋∞)内恒成立。‎ ‎3、设函数f(x)＝＋(1－k)x－klnx(k∈R)。‎ ‎(1)讨论f(x)的单调性。‎ ‎(2)若k为正数，且存在x0使得f(x0)<－k2，求k的取值范围。‎ ‎4、已知函数f(x)＝x－(a＋1)lnx－(a∈R)，g(x)＝x2＋ex－xex。‎ ‎(1)当x∈[1，e]时，求f(x)的最小值。‎ ‎(2)当a<1时，若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[－2,0]，f(x1)