数学文卷·2018届宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考（2017 7页

宁夏六盘山高级中学2017-2018学年第一学期 高三第一次月考测试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.若，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎2.若全集，集合，，则集合（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.设是向量，命题“若，则”的逆命题是（ ）‎ A．若，则 B．若，则 ‎ C．若，则 D．若，则 ‎4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.以下有关命题的说法错误的是（ ）‎ A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” ‎ B．“”是“”的充分不必要条件 ‎ C.若为假命题，则均为假命题 ‎ D．对于命题，使得，则，则 ‎6.圆的圆心坐标是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：‎ 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）‎ A． 1.5 B．1.4 C. 1.3 D．1.2‎ ‎8.在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.已知，，，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（ ）‎ A． -2 B． -1 C. 0 D．1‎ ‎11.已知定义在上的函数满足，且在上任意两点连线的斜率均大于0，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.已知函数，定义在上的函数，两函数同时满足：，都有或；，，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知，，则 ．‎ ‎14.已知函数，则 ．‎ ‎15.直线（为参数）被圆所截得的弦长为 ．‎ ‎16.若偶函数满足且时，，则方程的根得个数是 个．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 已知圆锥曲线（为参数）和定点，是圆锥曲线的左、右焦点.‎ ‎（1）求经过点垂直于直线的直线的参数方程；‎ ‎（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.‎ ‎18. 已知函数（，）.‎ ‎（1）用定义法判断函数在上的单调性；‎ ‎（2）若函数在上的值域是，求实数的值.‎ ‎19. 已知方程有两个不相等的负根；方程无实根，若或为真，且为假，求的取值范围.‎ ‎20. 已知函数，，其中（且），设.‎ ‎（1）判断的奇偶性，并说明理由；‎ ‎（2）若，求使成立的的集合.‎ ‎21. 已知函数，，当时，；当时，.‎ ‎（1）求函数在内的值域；‎ ‎（2）为何值时？不等式在上恒成立.‎ ‎22.已知函数，.‎ ‎（1）若有零点，求实数的取值范围；‎ ‎（2）确定的取值范围，使得有两个相异实根.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: DDCAC 6-10:CCBDA 11、12：BA 二、填空题 ‎13. 14. 1 15. 16. ①②⑤‎ 三、解答题 ‎17. （Ⅰ）（Ⅱ）‎ ‎【解析】（Ⅰ）- ‎ ‎（Ⅱ）, ‎ ‎， ‎ ‎18. 【解析】（I）；（Ⅱ）13 ‎ 解析：（I）已知等式利用正弦定理化简得：（2sinC﹣sinA）cosB﹣sinBsinA=0，‎ ‎∴2sinCcosB﹣（sinAcosB+cosAsinB）=2sinCcosB﹣sin（A+B）=2sinCcosB﹣sinC=0，‎ ‎∵sinC≠0，∴cosB=，则B=；‎ ‎（Ⅱ），‎ ‎，‎ 由余弦定理得，‎ ‎，‎ ‎。‎ ‎19. (1);(2),.‎ 解：（1）易知,由已知得，解得.所以. ‎ ‎（2）由（1）得，，则，,‎ 设的公差为，则有 解得 ‎ ‎ ‎ 且数列的前项和 ‎20. （1）1；（2） ‎ 解析：（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎∵）‎ 故实数的取值范围是 ‎21. 解析：（1）【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎， ∴‎ ‎（2）‎ 当即时取得最大，最大值为 ‎22. 由题意，…‎ 当时， ‎ 故所求切线方程为：‎ 即为所求。 ‎ 令，注意到 解得 当，即时，‎ 函数在上单调递增，在上单调递减 故 当，即时，‎ 函数在上单调递增，在上单调递减 故 ‎ 所以 解之得为所求