2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）高二下学期期末联考试题 数学（理） Word版 9页

滁州市2018～2019学年度第二学期期末联考 高二数学（理科）‎ 考生注意：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎3.本卷命题范围：必修1～5，30%，选修2～1，2～2，2～3，70%。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设集合A＝{1，3，5}，B＝{－3，1，5}，则AB=‎ A.{1} B.{3} C.{1，3} D.{1，5}‎ ‎2.若复数z=i(6+i)，则复数z在复平面内的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.“x2－4x>0”是“x>4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.若双曲线的一条渐近线与直线y=2x垂直，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.2‎ ‎5.有10名学生和2名老师共12人，从这12人选出3人参加一项实践活动，则恰有1名老师被选中的概率为 A. B. C. D.‎ ‎6.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的单调增区间为 A. B.‎ C. D.‎ ‎7.已知x、y的取值如下表，从散点图知，x、y线性相关，且，则下列说法正确的是 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎1.4‎ ‎1.8‎ ‎2.4‎ ‎3.2‎ A.回归直线一定过点(2，2，2，2) B.x每增加1个单位，y就增加1个单位 C.当x=5时，y的预报值为3.7 D.x每增加1个单位，y就增加0.7个单位 ‎8.今年全国高考，某校有3000人参加考试，其数学考试成绩(，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩高于130分的人数为100，则该校此次数学考试成绩高于100分且低于130分的学生人数约为 A.1300 B.1350 C.1400 D.1450‎ ‎9.函数在区间上的最大值为 A.2 B. C. D.‎ ‎10.在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测。‎ 甲：我的成绩最高。‎ 乙：我的成绩比丙的成绩高。‎ 内：我的成绩不会最差。‎ 成绩公布后，三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序可能为 A.甲、丙、乙 B.乙、丙、甲 C.甲、乙、丙 D.丙、甲、乙 ‎11.已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是 A.(0，1) B.(3，＋∞) C. (0，2) D. (1，＋∞)‎ ‎12.已知A/B为抛物线C：上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若，则 A. B.10 C. D.6‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分。‎ ‎13.函数的极值点为x＝ 。‎ ‎14.的展开式中，x2的系数为 。（用数字作答）‎ ‎15.若函数f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，若f(2)＝1，则满足f(x2－2)<1的实数x的取值范围是 。‎ ‎16.已知三棱锥P－ABC的四个顶点都在球O的球面上，且球O的表面积为22，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，AB＝PA＝3，则三棱锥P－ABC的体积为 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ ‎△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且(sinA＋sinB)2＝sin2C＋sinAsinB。‎ ‎（1）求C；‎ ‎（2）若a＝2，c＝3，求△ABC的面积。‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知数列中{an}，a1＝1，。‎ ‎（1）写出的a1 、a2 、a3值，猜想数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论。‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 在长方体中ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BB1的中点。‎ ‎（1）求证：EF∥平面A1DC1；‎ ‎（2）若AA1＝，求二面角E－A1D－C1的正弦值。‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 某小组有10名同学，他们的情况构成如下表，表中有部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业”的概率为。‎ 现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同)。‎ ‎(1)求m、n的值；‎ ‎(2)设为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量的分布列及其数学期望。‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知定点A(－1，0)及直线l：x＝－2，动点P到直线l的距离为d，若。‎ ‎(1)求动点P的轨迹C方程；‎ ‎(2)设M、N是C上位于x轴上方的两点，B坐标为(1，0)，且AM∥BN，MN的延长线与x轴交于点D(3，0)，求直线AM的方程。‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 已知函数。‎ ‎(1)若曲线y＝f(x)在(0，1)处的切线过点(2，－3)，求a的值；‎ ‎(2)是否存在实数a使f(x)1恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎