湖南省茶陵县第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版缺答案 4页

茶陵三中2018年下学期第一次月考高二数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知等差数列{}的前3项分别为2、4、6，则数列{}的第4项为( )‎ ‎ A．7 B．8 C．10 D． 12‎ ‎2． 在△ABC 中， ，则A等于（    ）‎ A．60°　　 B．45°　　 C．120°　　 D．30°‎ ‎3．在等差数列中，若，则 ( )‎ ‎ A.10 B. C. — D. 3‎ ‎4．在中，若，则是( ) ‎ ‎ A．直角三角形 B. 等边三角形 C．钝角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎5．已知直线：，：，则直线与的位置关系是 A．重合 B．垂直 C．相交但不垂直 D．平行 ‎6．已知，，则的夹角为( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为( )‎ A．14 B．23 C．33 D．43‎ ‎8．4、设有一个回归方程为则变量增加一个单位时．( )‎ ‎ A．平均增加1.5个单位． B．平均增加2个单位 ‎ C．平均减少1.5个单位. D．平均减少2个单位 ‎9．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎（第10题图）‎ ‎10．如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为 A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．‎ 11. 已知向量，，且//，则x等于 .‎ 12. 如图，给出的是计算的值的一个 程序框图，其中判断框图内应填入的条件是 . ‎ ‎13．函数的单调递增区间为 ．‎ ‎ 14. 若α是第二象限角，则= .‎ ‎15. 数列定义如下: , () ‎ ‎①= ； ②的前 项和= .‎ 三、解答题：本大题共5小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎16．（本小题满分12分）从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图(如图所示)，图中从左向右各小组的小长方形的高之比为1∶3∶6∶4∶2，最左边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题；‎ ‎50.5‎ ‎60.5‎ ‎70.5‎ ‎80.5‎ ‎90.5‎ ‎100.5‎ 分数 ‎ (1)样本的容量是多少？(2)列出频率分布表；‎ ‎ (3)成绩落在哪个范围内的人数最多？该小组的频数、频率各是多少？‎ ‎ (4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比。‎ ‎17．（本小题满分12分）等差数列是首项为23，公差， ‎ （1） 求数列的通项 （2） ‎（3）求前项和的最大值；‎ ‎18．（本小题满分12分）设锐角三角形的内角，，的对边分别为，，，且 ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）若，求.‎ ‎19．（本小题满分13分）‎ 袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求： （1）3只全是红球的概率； （2）3只颜色全相同的概率； （3）3只颜色不全相同的概率； （4）3只颜色全不相同的概率.‎ ‎20．（本小题满分13分）‎ 已知向量，，.‎ ‎（1）若，求θ；‎ ‎（2）求当 为何值时的最大值，最大值是多少？‎ ‎21．（本小题满分13分）‎ 已知函数.‎ ‎ (1) 求的最小正周期;‎ ‎ (2) 确定的递减区间;‎ ‎ (3) 此函数是由函数的图象经过如何平移得到?‎